đề thi hk1 toán 10 (chuyên toán) năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 (Chuyên Toán) năm học 2020 – 2021, Trường Chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 (chuyên Toán) của Trường Chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội năm học 2020 – 2021 là một đề thi thử thách, đánh giá sâu sắc kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một áp lực thời gian nhất định, đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và tốc độ giải quyết bài toán nhanh chóng.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, phù hợp với học sinh chuyên Toán. Các bài toán đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về kiến thức nền tảng, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý, cũng như kỹ năng biến đổi toán học thành thạo.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng của chương trình Toán 10, bao gồm:
1. Lượng giác: Bài toán về cosin góc trong tam giác, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng chứng minh.
2. Số học: Bài toán chứng minh tính chia hết, yêu cầu học sinh hiểu rõ về số nguyên tố, đồng dư thức và các tính chất liên quan.
3. Hình học: Các bài toán về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, các điểm đặc biệt trong tam giác (tâm đường tròn ngoại tiếp, tâm đường tròn nội tiếp) và các định lý liên quan đến đường thẳng, đường tròn.
• Tính sáng tạo: Đề thi khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo, tìm tòi các phương pháp giải quyết bài toán mới lạ và hiệu quả. Một số bài toán có thể có nhiều cách tiếp cận khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và lựa chọn phương pháp phù hợp.

Nhận xét chi tiết về các bài toán:

• Bài 1 (Lượng giác): Bài toán yêu cầu chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông dựa trên một đẳng thức lượng giác cho trước. Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Hình học 10, nhưng đòi hỏi học sinh phải biết cách biến đổi đẳng thức lượng giác một cách khéo léo để đưa ra kết luận.
• Bài 2 (Số học): Bài toán chứng minh một biểu thức chứa lũy thừa là bội số của một số. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của số nguyên tố, đồng dư thức và kỹ năng chứng minh bằng phương pháp quy nạp (nếu cần thiết).
• Bài 3 (Hình học): Bài toán về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và các điểm đặc biệt trong tam giác. Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về Hình học, khả năng vẽ hình chính xác và kỹ năng chứng minh các mối quan hệ hình học.
1. Phần 1: Chứng minh KM, NE, BC đồng quy. Yêu cầu học sinh vận dụng định lý Ceva hoặc Menelaus một cách linh hoạt.
2. Phần 2: Chứng minh M, N, E, K đồng viên. Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Đừng nản lòng nếu các em gặp khó khăn trong quá trình giải đề. Hãy dành thời gian ôn tập lại kiến thức, tìm hiểu các phương pháp giải quyết bài toán khác nhau và trao đổi với thầy cô, bạn bè để học hỏi kinh nghiệm.

Hãy nhớ rằng:

• Nền tảng kiến thức vững chắc là chìa khóa thành công.
• Luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài tập khác nhau và nâng cao tốc độ giải quyết bài toán.
• Tư duy sáng tạo và khả năng phân tích là những yếu tố quan trọng để giải quyết các bài toán khó.

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!