đề thi hk1 toán 11 năm học 2017 – 2018 trường thpt chuyên trần phú – hải phòng

Đề thi Học kỳ I Toán 11 năm học 2017 – 2018, Trường THPT Chuyên Trần Phú – Hải Phòng: Phân tích và Hướng dẫn Học tập

Đề thi này là một bài kiểm tra toàn diện, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 11 học kỳ I. Đề thi có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết – một nguồn tài liệu vô cùng quý giá cho quá trình ôn tập và tự học.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng của chương trình học kỳ I, bao gồm xác suất, hình học không gian (đặc biệt là các vấn đề về quan hệ song song trong không gian).
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu trắc nghiệm đòi hỏi sự hiểu biết kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt, trong khi các bài toán tự luận yêu cầu tư duy logic và kỹ năng chứng minh.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến toán học.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu trắc nghiệm về xác suất: "Bài thi học kỳ I Toán 11 có 40 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Một học sinh làm bài chưa kỹ nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trong mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 40 câu." Đây là một bài toán điển hình về xác suất của biến cố độc lập. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính xác suất của biến cố độc lập và áp dụng một cách chính xác.
2. Bài toán chứng minh quan hệ song song: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình bình hành tâm O với M, I lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng SC và DM. Chứng minh rằng đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SBC)." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất về quan hệ song song trong không gian, đặc biệt là định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và mặt phẳng là rất quan trọng.
3. Bài toán tìm thiết diện: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm CD. Mặt phẳng (α) qua M song song với BC và SA. Mặt phẳng (α) cắt AB tại E và cắt SB tại F. Thiết diện của hình chóp giaitoan.edu.vn cắt bởi (α) là hình gì?" Đây là một bài toán về thiết diện của hình chóp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định chính xác các giao điểm của mặt phẳng (α) với các mặt của hình chóp và suy ra hình dạng của thiết diện. Việc lựa chọn phương án trả lời đúng đòi hỏi sự hình dung không gian tốt và khả năng loại trừ các phương án sai.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, làm thêm nhiều bài tập tương tự và tham khảo lời giải chi tiết của đề thi này. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Toán học không chỉ là môn học, mà còn là một công cụ giúp các em phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự sáng tạo. Hãy yêu thích môn Toán và khám phá những điều thú vị trong thế giới toán học!