đề thi hk1 toán 12 năm học 2018 – 2019 sở gd và đt quảng nam

giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Nam. Đề thi có cấu trúc gồm 32 câu trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong vòng 60 phút, diễn ra vào ngày 05 tháng 01 năm 2019.

Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm đạo hàm, hình học không gian và phương trình mũ. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán.

Để minh họa, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h(x) = 1/2.[f(x)]^2 – 2x.f(x) + 2x^2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
   • A. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0).
   • B. Hàm số y = h(x) không có cực trị.
   • C. Đồ thị của hàm số y = f(x) có điểm cực đại là N(1;2).
   • D. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M(1;0).

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, cực trị hàm số và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính đạo hàm của h(x), tìm các điểm cực trị và xác định loại cực trị dựa trên dấu của đạo hàm bậc hai.

2. Câu 2: Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5. Khối tứ diện ABCD có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu (S) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B và DA = DB = DC. Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD là a/b (a, b là các số nguyên dương và phân số tối giản), tính a + b.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về mặt cầu, tứ diện và thể tích khối tứ diện. Để tìm thể tích lớn nhất, học sinh cần thiết lập biểu thức thể tích theo các yếu tố hình học và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa.

3. Câu 3: Cho phương trình 3^(x^2 – 4x + m + 1) + 3^(x – m + 1) = 3.(3^(x^2 – 3x) + 1) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt, đồng thời tích của ba nghiệm đó nhỏ hơn 27.

   Nhận xét: Đây là một bài toán về phương trình mũ, yêu cầu học sinh phải có kỹ năng biến đổi phương trình, tìm nghiệm và sử dụng các điều kiện để xác định giá trị của tham số m.

Đánh giá chung: Đề thi này có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tuy nhiên cũng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập tương tự để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!