đề thi hk1 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt vĩnh bảo – hải phòng

Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Bảo, Hải Phòng: Phân tích và Hướng dẫn Học tập

Đề thi này là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh lớp 9 trong nửa học kỳ đầu tiên. Đề thi bao gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học, đại số và bất đẳng thức để giải quyết. Thời gian làm bài 90 phút là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi nếu nắm vững kiến thức và có kỹ năng làm bài tốt. Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu quý giá để học sinh có thể tự học, ôn tập và hiểu sâu hơn về các dạng bài tập.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học đường tròn

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Cụ thể:

• a) Yêu cầu chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân. Đây là cơ hội để học sinh vận dụng các tính chất của tiếp tuyến, góc và tam giác cân.
• b) Yêu cầu chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường vuông góc, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và tính chất tiếp tuyến.
• c) Tính góc AIB. Bài này yêu cầu học sinh phải sử dụng các tính chất của góc trong đường tròn và các góc liên quan.
• d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về diện tích hình học và cách sử dụng các công cụ toán học để tìm ra giá trị nhỏ nhất.

Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan. Bài toán có tính ứng dụng cao và giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

2. Bài toán 2: Hàm số bậc nhất

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• a) Xác định hệ số m khi đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước.
• b) Viết phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.

Đánh giá: Bài toán này tương đối cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng song song.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

Bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh bất đẳng thức 3(b² + 2a²) ≥ (b + 2a)² với a, b > 0. Đây là một bài toán bất đẳng thức quen thuộc, có thể giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, ví dụ như sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc biến đổi tương đương.

Đánh giá: Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh bất đẳng thức và áp dụng các phương pháp giải toán bất đẳng thức.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách tốt để các em học sinh kiểm tra và đánh giá năng lực của bản thân. Hãy xem đây là cơ hội để các em rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và học hỏi từ những lời giải chi tiết của đề thi. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!

Lưu ý: Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức liên quan đến các dạng bài tập trong đề thi. Luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em thành công!