đề thi hk1 toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng gd&đt long biên – hà nội

Thông tin về đề thi kiểm tra chất lượng Toán 9 – Học kỳ 1 năm học 2019-2020, Quận Long Biên, Hà Nội

Ngày 12 tháng 12 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9, đánh giá năng lực học sinh sau giai đoạn học tập của học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đây là một bước quan trọng để các em học sinh tự đánh giá kiến thức, kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi tiếp theo.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi các em học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh và giáo viên có thể đối chiếu, đánh giá kết quả một cách khách quan.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán 1: Hệ thống phương trình và đường thẳng song song
   • Cho hai hàm số y = -0,5x (đồ thị (d1)) và y = x + 2 (đồ thị (d2)).
   • Yêu cầu:
     • a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
     • b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d): y = ax + b, biết (d) song song với (d1) và cắt (d2) tại điểm có tung độ là -3.
2. Bài toán 2: Ứng dụng lượng giác trong tam giác vuông

   Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, với BC = 5cm, AH = 2cm và góc ACB = 30 độ. Tính độ dài AB.

3. Bài toán 3: Đường tròn và tiếp tuyến
   • Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm).
   • Yêu cầu:
     • a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và AO vuông góc với BC.
     • b) Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kỳ (M khác B, M khác C, M không thuộc AO). Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh: Chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
     • c) Đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt AB tại P và AC tại Q. Chứng minh: giaitoan.edu.vn = PO².
4. Bài toán 4: Ứng dụng thực tế của đường tròn

   Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống có nhịp giữa dài 120m, được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình cung tròn. Khoảng cách từ điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn cầu là 47m. Tính bán kính R của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng dựa trên các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9 học kỳ 1, như hàm số, hệ phương trình, tam giác vuông, đường tròn và ứng dụng thực tế. Bài toán về cầu Đông Trù là một ví dụ điển hình cho việc liên hệ Toán học với đời sống thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của môn học.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em rà soát lại kiến thức đã học và phát hiện những điểm còn yếu để cải thiện. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau và tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!