đề thi hk2 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt trường định – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Trường Định – Hà Nội

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán không gian, đặc biệt tập trung vào chương trình Hình học trong Toán 11. Cấu trúc đề thi bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, cho thấy sự kết hợp giữa việc kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Đánh giá chung về đề thi:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi trắc nghiệm giúp kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản, trong khi các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng, mạch lạc.
• Nhận xét về nội dung: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như:
1. Hình chóp: Các bài toán liên quan đến hình chóp tam giác đều, hình chóp có đáy là hình vuông, và các tính chất liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
2. Quan hệ vuông góc trong không gian: Kiểm tra khả năng chứng minh tính vuông góc giữa các mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Khoảng cách trong không gian: Bài toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng thể hiện khả năng vận dụng các công thức và phương pháp tính toán trong không gian.

Phân tích một số bài toán trích dẫn:

• Bài toán 1: "Cho hình chóp tam giác đều giaitoan.edu.vn có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Các cạnh bên của hình chóp giaitoan.edu.vn tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng c. Khẳng định nào sau đây là đúng?" Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về hình chóp tam giác đều, cách tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy, và khả năng lựa chọn đáp án đúng dựa trên các tính toán.
• Bài toán 2: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc nào sau đây?" Bài toán này kiểm tra khả năng xác định góc giữa hai mặt phẳng, đặc biệt trong trường hợp có một cạnh vuông góc với mặt đáy.
• Bài toán 3: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Gọi E là trung điểm của đoạn AC. a) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBE). b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC." Đây là một bài toán tự luận điển hình, đòi hỏi học sinh:
• Sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
• Vận dụng các phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian, có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách tốt để các em học sinh rèn luyện và củng cố kiến thức về Hình học không gian. Để đạt kết quả tốt, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến hình chóp, quan hệ vuông góc và khoảng cách trong không gian.
• Luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
• Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, logic và chính xác.
• Không ngừng học hỏi, tìm tòi và khám phá những kiến thức mới.

Hãy tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng! Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công trong kỳ thi sắp tới!