đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt tiền giang

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang: Đánh giá và Phân tích

Đề thi này là một bài kiểm tra toàn diện, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 12, tập trung vào chủ đề Hình học không gian tọa độ. Cấu trúc đề thi bao gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, được thiết kế để phân loại rõ ràng trình độ học sinh. Việc cung cấp lời giải cho phần tự luận là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nhận xét chung về độ khó và phạm vi kiến thức:

Đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh không chỉ hiểu bản chất các khái niệm mà còn phải thành thạo các kỹ năng tính toán và biến đổi hình học. Các câu hỏi trắc nghiệm có thể bao gồm các dạng bài tập về vectơ, đường thẳng, mặt phẳng, quan hệ song song, vuông góc trong không gian. Phần tự luận tập trung vào việc vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán cụ thể, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng trình bày bài giải rõ ràng, mạch lạc.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tìm tọa độ điểm C

“Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(0; 3; -1) và điểm C nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm C.”

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong không gian. Học sinh cần sử dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng thông qua việc kiểm tra mối quan hệ đồng phẳng của các vectơ tạo bởi chúng. Đồng thời, việc điểm C nằm trên mặt phẳng Oxy đòi hỏi tung độ của C phải bằng 0. Bài toán này kiểm tra khả năng kết hợp kiến thức về vectơ và phương trình mặt phẳng.

2. Bài toán 2: Tính thể tích tứ diện OABC

“Trong không gian Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC với A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P): 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox, Oy, Oz.”

Bài toán này yêu cầu học sinh xác định chính xác tọa độ của các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình giữa phương trình mặt phẳng (P) và phương trình các trục tọa độ. Sau đó, học sinh cần sử dụng công thức tính thể tích tứ diện dựa trên tọa độ các đỉnh để tìm ra kết quả cuối cùng. Bài toán này kiểm tra khả năng giải hệ phương trình và vận dụng công thức tính thể tích.

3. Bài toán 3: Tìm phương trình mặt phẳng (α)

“Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua điểm M(4; -3; 12) và chắn trên tia Oz một đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox, Oy. Tìm phương trình mặt phẳng (α).”

Đây là một bài toán về phương trình mặt phẳng trong không gian. Học sinh cần sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn và điều kiện mặt phẳng đi qua điểm M để thiết lập hệ phương trình. Việc giải hệ phương trình này sẽ cho ra phương trình mặt phẳng (α) cần tìm. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng phương trình mặt phẳng và giải hệ phương trình.

Lời khuyên và động viên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán, đặc biệt là các bài thi về Hình học không gian tọa độ, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các đối tượng hình học trong không gian, các công thức tính toán liên quan.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập với các mức độ khó khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
• Xây dựng phương pháp giải bài tập hiệu quả: Phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic.
• Học hỏi kinh nghiệm từ các bài giải mẫu: Nghiên cứu kỹ các lời giải chi tiết, phân tích cách tiếp cận và giải quyết vấn đề của người giải.

Đừng nản lòng trước những khó khăn! Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy luôn giữ vững tinh thần học tập, chủ động tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!