đề thi hk2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt thanh trì – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Trì, Hà Nội. Đây là một đề thi tự luận được xây dựng với cấu trúc 5 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức toàn diện đã học trong chương trình Toán THCS.

Đề thi này có ý nghĩa quan trọng, đánh dấu sự kết thúc giai đoạn học tập Toán cơ bản tại trường trung học cơ sở, đồng thời là bước đệm quan trọng để các em tập trung chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2019 – 2020 sắp tới. Việc làm quen với các dạng đề thi thực tế như thế này sẽ giúp các em tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi quan trọng này.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:

1. Bài toán 1 (Vận tốc): Một ô tô đi trên quãng đường dài 400 km. Khi đi được 180 km thì ô tô tăng vận tốc so với lúc trước thêm 10km/h và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô, biết thời gian đi hết cả quãng đường là 8 giờ. (Giả thiết vận tốc ô tô không đổi trên mỗi đoạn đường).
2. Bài toán 2 (Phương trình bậc hai và hàm số): Cho (P): y = -x²/4 và đường thẳng (d): y = m(x – 1) – 2.
   • a) Chứng minh: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi.
   • b) Gọi x_A, x_B lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm m để x_A².x_B + x_B².x_A đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho đường tròn (O) với đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B. Gọi M là trung điểm AB, từ M kẻ dây DE vuông góc với AB. Từ B kẻ BF vuông góc với CD (F thuộc CD).
   • 1. Chứng minh: tứ giác BMDF nội tiếp.
   • 2. Chứng minh: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • 3. Chứng minh: tứ giác ADBE là hình thoi và 3 điểm B, E, F thẳng hàng.
   • 4. Gọi S là giao điểm của BD với MF, tia CS lần lượt cắt AD, DE tại H và K. Chứng minh: DA/DH + DB/DS = DE/DK.

Đánh giá về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và kỹ năng chứng minh hình học.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đây là một đề thi tốt để các em rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, làm thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy cố gắng tìm tòi, học hỏi và trao đổi với thầy cô, bạn bè. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt và thành công!