đề thi học kì 1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam

Đề thi học kỳ 1 Toán 12 của Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam năm học 2020 – 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận. Cụ thể, đề thi bao gồm 20 câu trắc nghiệm, chiếm 60% tổng điểm, và 3 câu tự luận, chiếm 40% tổng điểm. Thời gian làm bài là 90 phút. Sự kết hợp này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản, kỹ năng tính toán nhanh nhạy và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp của học sinh.

Đánh giá chung về độ khó và nội dung đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Các câu hỏi không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết mà còn cần có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm:

1. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp, đặc biệt là việc tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp.
2. Ứng dụng của đạo hàm: Bài toán về hình nón, liên quan đến việc tính thể tích và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
3. Hàm số: Bài toán về hàm số bậc ba, điều kiện để hàm số có cực trị và ứng dụng các tính chất của đồ thị hàm số để giải quyết bài toán hình học.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

• Câu 1 (Hình học không gian): Bài toán về hình chóp giaitoan.edu.vn với đáy là hình vuông, yêu cầu tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp. Đây là một bài toán điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình chóp, mặt cầu ngoại tiếp và các công thức tính toán liên quan. Việc tìm hình chiếu vuông góc và sử dụng các tính chất hình học là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
• Câu 2 (Ứng dụng của đạo hàm): Bài toán về phễu hình nón và cột nước, yêu cầu tính chiều cao của cột nước khi lật ngược phễu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về thể tích hình nón, mối quan hệ giữa chiều cao và bán kính đáy, và sử dụng đạo hàm để tìm giá trị tối ưu.
• Câu 3 (Hàm số): Bài toán về hàm số y = x³ – 3x² + m, yêu cầu tìm tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB cân tại O. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về điều kiện có cực trị, tọa độ điểm cực trị và sử dụng các tính chất của tam giác cân để thiết lập phương trình và giải quyết bài toán.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép bài giảng đầy đủ và làm bài tập đầy đủ.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Phân tích và rút kinh nghiệm: Sau mỗi lần làm bài, hãy phân tích kỹ các lỗi sai và rút ra bài học kinh nghiệm.
• Giữ vững tinh thần: Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức.

Chúc các em học sinh học tập tốt và đạt được thành tích cao!