đề thi học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường thcs nguyễn công trứ – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Nguyễn Công Trứ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi sắp tới.

Bộ đề thi này được lựa chọn kỹ lưỡng, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 8 học kỳ 1, tập trung vào các chủ đề chính như:

1. Hình học: Bài toán liên quan đến tính chất đường trung bình của tam giác, hình thoi, và các tính chất của tam giác cân.
2. Đại số: Các bài tập về biểu thức đại số, rút gọn biểu thức, và tìm điều kiện để biểu thức đạt giá trị nguyên.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Bài 1: Giữa hai điểm A và B là một hồ nước sâu. Biết A là trung điểm của MC và B là trung điểm của MD (xem hình vẽ). Bạn An đi từ C đến D với vận tốc 180 m/phút hết 2 phút 30 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét? (Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác và tính vận tốc, thời gian, quãng đường).
• Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AH. Lấy điểm D đối xứng với A qua H.
  • a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABDC là hình thoi.
  • b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia DC tại E. Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao?
  • c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCE là hình thoi.
  • d) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: AC, BE, HI đồng quy. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất của tam giác cân, đường trung tuyến, đối xứng, và các dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình chữ nhật).
• Bài 3: Cho biểu thức B = 2x² + x.
  • a) Tính giá trị biểu thức B khi x = 3.
  • b) Rút gọn biểu thức A = (x² - 1) / (x² - 2x + 1).
  • c) Cho biểu thức P = A.B. Tìm x nguyên để biểu thức P đạt giá trị nguyên. (Bài toán này rèn luyện kỹ năng về biến đổi biểu thức đại số, rút gọn phân thức, và tìm điều kiện để biểu thức đạt giá trị nguyên).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải toán tốt. Bài toán hình học có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy không gian. Bài toán đại số đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong các phép biến đổi.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, phân tích kỹ từng câu hỏi, và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ 1 sắp tới! Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công!