đề thi học kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt cầu giấy – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Cầu Giấy, Hà Nội

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Cầu Giấy, Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong học kỳ. Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, bao gồm 4 bài toán tự luận, được tổ chức vào ngày 23 tháng 12 năm 2020.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9 học kỳ 1, bao gồm: hàm số bậc nhất, ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế, và kiến thức về đường tròn.
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải biết vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.
• Tính thực tế: Bài toán về tam giác ở Hà Nội là một điểm nhấn thú vị, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn cuộc sống, tăng tính hấp dẫn và kích thích tư duy.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài 1: Hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + m – 3
   • a) Khi m = 0, yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số. Đây là câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng vẽ đồ thị và hiểu các yếu tố của hàm số.
   • b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định giao điểm của đồ thị với trục tung và giải phương trình.
   • c) Tìm m sao cho tam giác OAB cân, với A, B là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ. Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số, tọa độ và tính chất tam giác cân.
2. Bài 2: Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế

   Bài toán này gắn liền với địa lý Hà Nội, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác để tính độ dài đoạn đường. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh cụ thể.

3. Bài 3: Đường tròn
   • a) Chứng minh giaitoan.edu.vn = R². Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và tiếp tuyến của đường tròn.
   • b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) và bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn. Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý về tiếp tuyến và tính chất của tứ giác nội tiếp.
   • c) Kẻ đường kính AD, tiếp tuyến tại D cắt AB tại N. Chứng minh MD vuông góc với ON. Câu hỏi này đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và tính chất của đường thẳng vuông góc.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra và đánh giá lại kiến thức đã học. Để đạt kết quả tốt, các em cần nắm vững lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên, và đặc biệt chú trọng vào việc hiểu bản chất của vấn đề. Đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức. Chúc các em học tập tốt và đạt thành tích cao!