đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt quang trung – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Quang Trung – Hà Nội

Đề thi này là một bài kiểm tra toàn diện, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, một hình thức đánh giá phổ biến và hiệu quả, giúp kiểm tra cả kiến thức nền tảng lẫn khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh.

Cụ thể, đề thi bao gồm:

• Phần trắc nghiệm: 35 câu, chiếm 07 điểm. Phần này tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết các khái niệm cơ bản, công thức và định lý đã học.
• Phần tự luận: 03 câu, chiếm 03 điểm. Đây là phần đánh giá khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc của học sinh.
• Thời gian làm bài: 90 phút. Thời gian này đủ để học sinh hoàn thành bài thi nếu có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và phân bổ thời gian hợp lý.

Đánh giá chi tiết các câu hỏi tự luận:

1. Câu 1: Xét hàm số bậc hai và đường thẳng
   • a) Yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = x² – 4x + m – 1 khi m = 4. Đây là một bài toán cơ bản về hàm số bậc hai, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước khảo sát hàm số (xác định đỉnh, trục đối xứng, hệ số a, vẽ đồ thị).
   • b) Yêu cầu tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng (d): y = -2mx + 3 cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình hoành độ giao điểm, điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt và điều kiện về dấu của nghiệm.
2. Câu 2: Giải phương trình chứa căn thức

   Phương trình √(21 – x² – 4x) = x + 3 yêu cầu học sinh phải nắm vững các bước giải phương trình chứa căn thức: xác định điều kiện xác định, bình phương hai vế, giải phương trình tương đương và kiểm tra lại nghiệm.

3. Câu 3: Hình học tọa độ
   • a) Cho tam giác ABC với A(2;1), B(1;1), C(-3;4). Yêu cầu tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính tọa độ trọng tâm và trực tâm của tam giác.
   • b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán tối ưu hóa, có thể giải bằng phương pháp hình học hoặc sử dụng kiến thức về tính chất đối xứng của hàm số.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 Toán 10. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu và tiếp cận. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các khái niệm, công thức và định lý đã học, đồng thời luyện tập giải nhiều bài tập tương tự để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và kiên trì, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!