đề thi học kỳ 1 toán 12 năm học 2018 – 2019 sở gd và đt thừa thiên huế

giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh nội dung đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế. Kỳ thi được tổ chức vào sáng thứ Bảy, ngày 22 tháng 12 năm 2018, với cấu trúc đề thi kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận.

Đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm, chiếm 8 điểm, và 2 câu tự luận, chiếm 2 điểm. Thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết các bài toán.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi:

1. Câu hỏi về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng I. Xét các mệnh đề sau:

• (I). Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số đồng biến trên I.
• (II). Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số nghịch biến trên I.
• (III). Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I.
• (IV). Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc I và f'(x) = 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f(x) không thể nghịch biến trên khoảng I.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

2. Bài toán ứng dụng thực tế về hình học không gian:

Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8cm. Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái mô hình đèn lồng bát diện đều đó (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?

3. Bài toán tối ưu hóa trong hình học:

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Tính chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn số tiền đến đơn vị triệu đồng).

Đánh giá về đề thi: Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, đặc biệt là các chủ đề về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số, ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế, và tối ưu hóa hình học. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải toán tốt.

Lời khuyên dành cho các em học sinh: Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ. Hãy dành thời gian làm quen với cấu trúc đề thi, luyện tập giải các bài toán tương tự, và đặc biệt chú trọng vào việc hiểu rõ các khái niệm và định lý cơ bản. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!