đề thi học kỳ 1 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt hoàng mai – hà nội

Thông báo về kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020

Ngày 11 tháng 12 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9, năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này được thực hiện trong tiết học môn Toán số 34 và 35, theo đúng phân phối chương trình môn Toán lớp 9 đã được phê duyệt.

Đề thi học kỳ 1 môn Toán 9 năm 2019 – 2020 của Phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Hà Nội có cấu trúc gồm 01 trang, với 05 bài toán tự luận. Thời gian làm bài cho mỗi học sinh là 90 phút. Đề thi được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất:
   • Cho hàm số y = x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Yêu cầu:
     1. Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
     2. Xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số này đi qua điểm A(1;-5) và song song với đường thẳng (d).
     3. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m – 3)x + 5 (với m là tham số và m ≠ 3) cắt đường thẳng (d) tại một điểm nằm bên phải trục tung.
2. Bài toán ứng dụng thực tế:

   Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 42°. Cùng thời điểm đó bóng của một cột đèn trên mặt đất dài 7,2 m. Tính chiều cao của cột đèn (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

3. Bài toán về đường tròn:

   Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM < MB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OM tại S. Đường cao AH của tam giác SAO (H thuộc SO) cắt đường tròn (O) tại D.

   • Yêu cầu:
     1. Chứng minh: giaitoan.edu.vn = R².
     2. Chứng minh: SD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
     3. Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính độ dài đoạn thẳng AE theo R và r.
     4. Cho AM = R, gọi K là giao điểm của BM và AD. Chứng minh: MD²/6 = giaitoan.edu.vn.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các bài toán về hàm số bậc nhất kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ số góc và điều kiện song song. Bài toán ứng dụng thực tế đòi hỏi học sinh phải biết cách chuyển đổi bài toán hình học sang bài toán lượng giác và sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết. Các bài toán về đường tròn tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, đường kính và các định lý liên quan.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi vừa qua là cơ hội để các em thể hiện những kiến thức và kỹ năng đã học trong thời gian qua. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đó là một bài học kinh nghiệm quý báu. Hãy tiếp tục cố gắng, rèn luyện và hoàn thiện bản thân. Toán học là một môn học thú vị và đầy thử thách, đòi hỏi sự kiên trì và sáng tạo. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!