đề thi học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt việt đức – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một đề thi có giá trị cao trong việc ôn luyện và đánh giá năng lực môn Toán. Đây là đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Việt Đức, thành phố Hà Nội – một trong những trường THPT hàng đầu của cả nước.

Đề thi mã đề 804 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về Hình học không gian:

   “Khẳng định nào sau đây đúng? A. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) có số đo từ 0° đến 180°. B. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) có thể là góc tù. C. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa véctơ chỉ phương của đường thẳng d và véctơ chỉ phương của hình chiếu d’ của d trên mặt phẳng (P). D. Nếu đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P) thì góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu d’ của d trên mặt phẳng (P).”

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về định nghĩa và tính chất của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Các em cần nắm vững khái niệm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng để giải quyết bài toán này.

2. Câu hỏi về Ứng dụng của Đạo hàm:

   “Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường S(t) = t3 – 9t2 + 30t (đơn vị thời gian là giây, đơn vị độ dài là m) và vận tốc giới hạn của chất điểm là 30 (m/s). Hỏi trong khoảng thời gian nào để chất điểm chuyển động an toàn (chuyển động không vượt quá vận tốc giới hạn)? A. Từ lúc bắt đầu đến giây thứ sáu. C. Từ giây thứ hai đến giây thứ tám. B. Từ giây thứ ba đến giây thứ bảy. D. Từ giây thứ năm đến giây thứ chín.”

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đạo hàm để tính vận tốc của chất điểm và so sánh với vận tốc giới hạn. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi.

3. Câu hỏi về Hình chóp:

   “Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB = SC. Vẽ SH vuông góc (ABC), H thuộc (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC. C. H trùng với trung điểm của BC. B. H trùng với trung điểm của AC. D. H trùng với trực tâm tam giác ABC.”

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng suy luận logic và vận dụng các tính chất của hình chóp, đặc biệt là hình chóp đều. Việc xác định vị trí của điểm H là chìa khóa để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được biên soạn công phu, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy tận dụng đề thi này để tự đánh giá năng lực của mình, rà soát lại kiến thức và kỹ năng còn yếu. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!