đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường chuyên hà nội – amsterdam

Thông báo về kỳ kiểm tra chất lượng Toán lớp 9 – Học kỳ II, năm học 2020-2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Ngày 13 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ II của năm học 2020-2021. Đây là một bước quan trọng để đánh giá năng lực và kiến thức mà các em đã tích lũy trong suốt quá trình học tập.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút, đòi hỏi các em học sinh phải có sự tập trung cao độ, vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Để các em học sinh có thể hình dung rõ hơn về mức độ và hình thức đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hệ phương trình và ứng dụng thực tế: Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp lập hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chuyển động.)
2. Bài toán về ứng dụng của lượng giác: An đứng trên mặt đất cách chân tòa nhà 25 mét. An ngước nhìn lên đỉnh tòa nhà, tia nhìn tạo với mặt đất góc 72°. Tính chiều cao của tòa nhà biết vị trí mắt của An cách mặt đất là 1 mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán về chiều cao và khoảng cách.)
3. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx – 1 với m là tham số (m khác 0).
   • a) Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
   • b) Tìm tất cả các giá trị khác 0 của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x, y thỏa mãn. (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về phương trình hoành độ giao điểm, điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến tham số.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán trừu tượng. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Kết quả của kỳ thi này là một phần đánh giá quan trọng về quá trình học tập của các em. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đó là động lực để các em tiếp tục cố gắng, rèn luyện và hoàn thiện bản thân. Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và đam mê. Hãy luôn giữ vững tinh thần học tập tích cực, chủ động tìm tòi, khám phá và đừng ngại đặt câu hỏi. Chúc các em luôn đạt được những thành công tốt đẹp trên con đường chinh phục tri thức!