đề thi học kỳ i toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt diễn châu 3 – nghệ an

Đề thi học kỳ I Toán 12 năm học 2017 – 2018, trường THPT Diễn Châu 3, Nghệ An (Mã đề 125) – Phân tích và Đánh giá

Đề thi học kỳ I môn Toán 12 của trường THPT Diễn Châu 3, Nghệ An (mã đề 125) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 2 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ một số chủ đề quan trọng trong chương trình học kỳ I, bao gồm giới hạn hàm số, ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế (bài toán tối ưu), hình học không gian (khối chóp, khoảng cách).
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận. Các câu trắc nghiệm có độ khó từ dễ đến trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất cơ bản. Các bài toán tự luận có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng để giải quyết.
• Tính thực tiễn: Bài toán hình học (hình chữ nhật MNPQ) là một ví dụ điển hình về ứng dụng của toán học vào thực tế, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu trắc nghiệm về giới hạn:

+Cho hàm số y = f(x) có lim f(x) = 2 khi x → +∞, lim f(x) = -3 khi x → -∞. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y = 2, y = -3

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x = 2, x = -3

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về tiệm cận ngang của hàm số. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về tiệm cận ngang và cách xác định tiệm cận ngang dựa vào giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.

Bài toán tự luận về tối ưu:

+Cho ΔABC vuông cân tại A, cạnh AB = 12 cm. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Bài toán này yêu cầu học sinh phải thiết lập được hàm diện tích của hình chữ nhật theo một biến số, sau đó sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán tối ưu.

Bài toán tự luận về hình học không gian:

+Cho hình chóp giaitoan.edu.vn, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. SA ⊥ (ABCD), SC = a√3.

a) Tính thể tích của khối chóp giaitoan.edu.vn theo a.

b) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm trên cạnh SD. Tính khoảng cách từ D đến mp(AMN).

Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích khối chóp, tính chất của hình vuông, và kỹ năng tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian. Học sinh cần vận dụng các công thức và định lý hình học không gian để giải quyết bài toán.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian giải lại đề thi này một cách cẩn thận, phân tích kỹ các lỗi sai và tìm hiểu cách giải đúng. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và nỗ lực hết mình. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!