đề thi học sinh giỏi toán 8 năm 2014 – 2015 phòng gd&đt bình giang – hải dương

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2014 – 2015 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Bình Giang, Hải Dương. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các bài toán điển hình thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, giúp các em làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp đề bài mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho hình bình hành ABCD với AC > BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C xuống đường thẳng AB và AD.
   • Yêu cầu 1: Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình chiếu vuông góc và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.)
   • Yêu cầu 2: Chứng minh rằng: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn. (Bài toán này liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất của hình bình hành.)
   • Yêu cầu 3: Chứng minh rằng: giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn = AC². (Đây là bài toán đòi hỏi sự linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức về diện tích hình bình hành và các hệ thức lượng.)
2. Bài toán về Vận tốc – Thời gian – Quãng đường: Một người đi xe máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB. (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững công thức liên hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường, đồng thời biết cách giải phương trình.)
3. Bài toán về Biểu thức Đại số: Cho biểu thức A.
   • Yêu cầu 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) rồi rút gọn biểu thức A. (Bài toán này kiểm tra khả năng tìm ĐKXĐ và thực hiện các phép toán đại số.)
   • Yêu cầu 2: Tính giá trị của biểu thức A biết |x – 7| = 4. (Bài toán này đòi hỏi học sinh hiểu rõ về giá trị tuyệt đối và biết cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối.)

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình Toán lớp 8, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Các em hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi này, tự mình giải các bài toán và đối chiếu với đáp án, lời giải. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc các bạn học giỏi để được hướng dẫn. Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững kiến thức cơ bản là chìa khóa để thành công trong các kỳ thi học sinh giỏi. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!