đề thi hsg toán 12 năm 2024 – 2025 cụm thpt huyện lục nam – bắc giang

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp cơ sở năm học 2024 – 2025, cụm THPT huyện Lục Nam, tỉnh Bắc Giang. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc đa dạng, bao gồm:

• 20 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
• 04 câu trắc nghiệm đúng sai
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn
• 03 câu tự luận

Thời gian làm bài: 120 phút. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và tính chất của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

Bài 1: Một cái ao hình ABCDE (như hình vẽ), ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 10m. Người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tính gần đúng độ dài tối thiểu l của cây cầu biết: Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O; Bờ AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A và có trục đối xứng là đường thẳng OA; Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 m và 20 m; Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt 40 m và 30m.

Bài 2: Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 25 km, BC = 20 km và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến C bằng cách đi thẳng từ A đến một điểm X thuộc đoạn MN rồi lại đi thẳng từ X đến C. Vận tốc của ngựa khi đi trên phần ABNM là 15 km/h, vận tốc của ngựa khi đi trên phần MNCD là 30 km/h. Thời gian ít nhất để ngựa di chuyển từ A đến C là mấy giờ?

Bài 3: Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bình thứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ hai. Xác suất để lấy được viên bi ở bình thứ nhất màu trắng và viên bi ở bình thứ hai màu đen bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 12, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đừng nản lòng trước những thử thách. Hãy xem đây là cơ hội để các em rèn luyện bản thân, khám phá những tiềm năng của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, tìm hiểu các phương pháp giải bài tập hiệu quả và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG