đề thi hsg toán 8 năm 2020 – 2021 trường thcs trung nguyên – vĩnh phúc

Thông báo về kỳ thi khảo sát đội tuyển học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm học 2020 – 2021

Ngày 30 tháng 03 năm 2021, trường THCS Trung Nguyên, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức thành công kỳ thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện, năm học 2020 – 2021. Đây là một bước quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ của huyện.

Đặc điểm của đề thi:

Đề thi được xây dựng với cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức Toán 8 một cách linh hoạt, sáng tạo và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Thời gian làm bài là 120 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách đầy đủ, chi tiết. Đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và học hỏi kinh nghiệm.

Một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về số chính phương: Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn 2a + b, 2b + c, 2c + a đều là các số chính phương. Biết rằng một trong ba số chính phương trên chia hết cho 3. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số chính phương và các tính chất chia hết.
2. Bài toán về hình học: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.
   • a) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M, từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm của MH.
   • c) Tìm vị trí điểm C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.
   Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, đường trung tuyến, diện tích hình học và kỹ năng chứng minh hình học.
3. Bài toán về tổ hợp: Năm vận động viên mang số 1; 2; 3; 4 và 5 được chia bằng mọi cách thành hai nhóm. Chứng tỏ rằng ở một trong hai nhóm ta luôn có hai vận động viên mà hiệu các số họ mang trùng với một trong các số mà người của nhóm đó mang. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về nguyên lý Dirichlet và vận dụng vào giải quyết bài toán tổ hợp.

Đánh giá chung:

Đề thi HSG Toán 8 năm 2020 – 2021 trường THCS Trung Nguyên – Vĩnh Phúc có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc công bố đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và nâng cao kiến thức.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi vừa qua là một cơ hội tốt để các em thể hiện năng lực và đam mê với môn Toán. Dù kết quả như thế nào, hãy xem đây là một bài học quý giá để các em rút kinh nghiệm và cố gắng hơn nữa. Hãy tiếp tục phát huy tinh thần học tập, rèn luyện kỹ năng giải toán và khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. Chúc các em luôn đạt được những thành công trong học tập và cuộc sống!