đề thi kiến thức toán 8 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt quận 1 – tp hcm

Thông báo về kỳ thi và phân tích đề thi Toán 8 - Năm học 2016-2017, Quận 1, TP. Hồ Chí Minh

Ngày 23 tháng 03 năm 2017, Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức thành công kỳ thi kiến thức trong Ngày hội học sinh cấp Trung học Cơ sở môn Toán 8, năm học 2016 – 2017. Kỳ thi là sân chơi bổ ích, tạo động lực cho học sinh phát triển niềm yêu thích môn Toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Hiện tại, đề thi chính thức cùng với đáp án và lời giải chi tiết đã được công bố, phục vụ cho công tác ôn tập và tự học của học sinh. Dưới đây là nội dung trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng trung bình cộng và lập hệ phương trình

   Khối lớp 8 của một trường THCS có bốn lớp 81, 82, 83 và 84. Trung bình cộng số học sinh của bốn lớp là 39,5. Nếu chuyển 4 em từ lớp 81 sang lớp 82 thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Số học sinh lớp 83 bằng trung bình cộng số học sinh hai lớp 81 và 82. Số học sinh lớp 84 bằng trung bình cộng số học sinh hai lớp 82 và 83. Tìm số học sinh ban đầu của mỗi lớp.

   Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về trung bình cộng và kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng và xây dựng phương trình một cách chính xác.

2. Bài toán 2: Hình học - Chứng minh đồng dạng và tính chất đường cao

   Cho tam giác nhọn ABC, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh rằng: HED ~ HBC.
   • b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên tia đối của tia HA. Đường thẳng qua N vuông góc với MH cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Chứng minh rằng: N là trung điểm của IK.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng và các tính chất liên quan đến đường cao trong tam giác. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường trung bình, đường vuông góc và các tính chất đối xứng để chứng minh.

3. Bài toán 3: Hình học - Tam giác đều và tính chất đường vuông góc

   Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC. Vẽ MD vuông góc với BC tại D, ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với AB tại F. Đặt MD = x, ME = y, MF = z.

   • a) Chứng minh rằng x + y + z không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.
   • b) Xác định vị trí của điểm M để x² + y² + z² đạt giá trị nhỏ nhất.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của tam giác đều, đường vuông góc và vận dụng các kỹ năng tính toán để chứng minh và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi vừa qua là một thước đo quan trọng về kiến thức và kỹ năng của các em. Dù kết quả như thế nào, hãy xem đây là cơ hội để các em nhìn nhận lại những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và có kế hoạch học tập phù hợp. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau để nâng cao trình độ. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em luôn học tập tốt và đạt được những thành công trong tương lai!