đề thi olympic toán 10 năm 2024 – 2025 liên cụm trường thpt – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi Olympic Toán 10 năm học 2024 – 2025 dành cho học sinh liên cụm trường THPT, do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức. Đây là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện, thử thách bản thân và nâng cao kiến thức môn Toán.

Đề thi được cấu trúc với 10 câu hỏi trắc nghiệm ngắn gọn, đòi hỏi sự nhanh nhạy và nắm vững kiến thức cơ bản, kết hợp cùng 03 câu tự luận chuyên sâu, yêu cầu khả năng phân tích, vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học. Thời gian làm bài là 150 phút, đủ để các em suy nghĩ thấu đáo và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Đi kèm với đề thi, giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào thứ Bảy, ngày 15 tháng 03 năm 2025.

Để giúp các em hình dung rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Để đo chiều cao CD của cây cổ thụ, bạn An chọn trên mặt đất hai điểm A, B có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của gốc cây để đặt giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi hai điểm quan sát A1; B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của cây cổ thụ. Bạn Bình đo được góc DA1C1 = 49° và góc DB1C1 = 35º. Bạn An đo chiều cao của cây cổ thụ đó bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
2. Bài toán 2 (Tối ưu hóa): Trong năm 2025, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy Lead và xe máy Vision, với tổng số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 5 triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 3,2 triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu xe Vision. Hỏi lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền? (Viết câu trả lời theo đơn vị triệu đồng).
3. Bài toán 3 (Kết hợp kiến thức): Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc thỏa mãn a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
• Việc kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến, Olympic Toán là một sân chơi trí tuệ bổ ích và thú vị. Đừng ngần ngại thử sức mình với bộ đề thi này. Hãy xem đây là cơ hội để các em khám phá những tiềm năng của bản thân và chinh phục những đỉnh cao mới. Dù kết quả có như thế nào, điều quan trọng nhất là các em đã cố gắng hết mình và học hỏi được những điều quý giá. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và đam mê, các em sẽ đạt được những thành công lớn trong học tập và cuộc sống!