đề thi sát hạch lần 1 năm học 2017 – 2018 môn toán 11 trường thpt thanh miện – hải dương

Phân tích Đề thi Sát hạch Toán 11 – Trường THPT Thanh Miện – Hải Dương (Năm học 2017-2018)

Đề thi sát hạch môn Toán 11 của trường THPT Thanh Miện, Hải Dương năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài toán. Điểm đặc biệt và hữu ích của đề thi này là đã có lời giải chi tiết và thang điểm đi kèm, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và đánh giá năng lực bản thân.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về hoán vị và tổ hợp có điều kiện: "Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước."

Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hoán vị và tổ hợp, đồng thời hiểu rõ điều kiện "chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước". Để giải bài toán này, học sinh cần nhận ra rằng việc chọn 5 chữ số từ 8 chữ số đã cho là một tổ hợp, và sau đó chỉ có một cách duy nhất để sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và vận dụng linh hoạt các công thức tổ hợp của học sinh.

2. Bài toán về tổ hợp và điều kiện ràng buộc: "Đội văn nghệ của trường THPT Thanh Miện có 20 học sinh gồm 8 nam và 12 nữ. Nhân dịp ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, đoàn trường cần chọn 10 học sinh trong đội để tham gia biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho số học sinh nam không lớn hơn 3."

Bài toán này thuộc dạng tổ hợp có điều kiện. Học sinh cần xét các trường hợp có thể xảy ra về số lượng học sinh nam được chọn (0, 1, 2 hoặc 3) và tính số cách chọn cho mỗi trường hợp. Sau đó, cộng các kết quả lại để có được tổng số cách chọn thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán này rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách hệ thống.

3. Bài toán về phép biến hình trong mặt phẳng: "Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình x – y + 2 = 0, đường tròn (C) có phương trình x^2 + y^2 – 4x + 6y – 3 =0. a) Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ u = (-3; 1); b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay bằng 90 độ; c) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm M, tỉ số bằng -2."

Đây là một bài toán tổng hợp, kiểm tra kiến thức về các phép biến hình trong mặt phẳng (tịnh tiến, quay, vị tự) và kỹ năng thực hiện các phép toán liên quan đến phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn. Học sinh cần nắm vững công thức biến đổi tọa độ và phương trình khi thực hiện các phép biến hình. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 11. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết một cách hiệu quả. Việc có lời giải chi tiết và thang điểm đi kèm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy tận dụng tối đa tài liệu này để củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới. Đừng ngần ngại thử sức với các bài toán, phân tích kỹ các lời giải mẫu và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Quan trọng nhất là sự kiên trì, nỗ lực và niềm đam mê với môn Toán. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công cao!