đề thi thử hsg lần 3 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt trần văn lan – nam định

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024, lần 3 của trường THPT Trần Văn Lan, tỉnh Nam Định. Đây là một tài liệu luyện thi vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu, bám sát cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán THPT Quốc gia, đồng thời đánh giá năng lực toàn diện của học sinh.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc đa dạng, bao gồm 40 câu trắc nghiệm khách quan và 20 câu tự luận, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 120 phút, tạo áp lực vừa đủ để các em làm quen với môi trường thi thực tế.

Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập, nhận diện những điểm mạnh, điểm yếu và có kế hoạch ôn luyện phù hợp.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Hình học không gian: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a√2. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K là điểm bất kỳ trên AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK. (Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các phương pháp tính khoảng cách.)
2. Hình học giải tích: Cho hình trụ T có hai hình tròn đáy là O và O'. Xét hình nón N có đỉnh O, đáy là hình tròn O' và đường sinh hợp với đáy một góc α. Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ T và diện tích xung quanh hình nón N bằng 3. Tính số đo góc α. (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, kết hợp với kiến thức về lượng giác.)
3. Ứng dụng thực tế: Ông Tuấn gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm ông Tuấn thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi). (Bài toán này liên hệ kiến thức về lãi kép với thực tế tài chính, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.)

Đánh giá chung: Đề thi thử HSG lần 3 trường THPT Trần Văn Lan – Nam Định có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12. Đây là một đề thi chất lượng, rất đáng để các em học sinh tham khảo và luyện tập.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Việc ôn luyện cho kỳ thi học sinh giỏi là một quá trình đòi hỏi sự nỗ lực, kiên trì và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy tận dụng tối đa các tài liệu luyện thi, đặc biệt là những đề thi thử chất lượng như đề thi này. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!