đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt phú thọ

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức. Đây là một tài liệu vô cùng quý giá, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề, làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Đề thi có cấu trúc gồm 06 trang, với hình thức kết hợp giữa tự luận (4 câu, tương đương 08 điểm) và trắc nghiệm (40 câu, tương đương 12 điểm). Thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học của các em.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Hình học không gian: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4, tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Tính thể tích khối chóp giaitoan.edu.vn. (Câu hỏi này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa kiến thức về hình học không gian, định lý Pitago, và các công thức tính thể tích.)
2. Xác suất thống kê: Hai bạn An và Bình hẹn gặp nhau tại thư viện từ 9 giờ đến 10 giờ. Người đến trước đợi quá 15 phút mà không gặp thì rời đi. Tính xác suất để hai người đi ngẫu nhiên đến nơi hẹn theo quy định mà gặp nhau. (Bài toán này yêu cầu các em nắm vững kiến thức về xác suất, cách tính diện tích hình học và phân tích các trường hợp có thể xảy ra.)
3. Hình học giải tích không gian: Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a√2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (IBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60°. Diện tích của tam giác IBC bằng? (Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình nón, góc giữa hai mặt phẳng và các công thức tính diện tích.)

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12.
• Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và đam mê với môn Toán. Hãy tự tin, kiên trì và không ngừng học hỏi. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng. Chúc các em học tập tốt!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG