đề thi thử thpt 2020 môn toán lần 1 trường chuyên phan ngọc hiển – cà mau

Các em học sinh thân mến!

Chỉ còn hơn 03 tháng nữa, kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sẽ chính thức diễn ra. Đây là giai đoạn then chốt để các em tập trung ôn luyện, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Việc làm quen với nhiều dạng đề khác nhau, đặc biệt là các đề thi thử từ các trường chuyên, sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến các em đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán lần 1 của trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau. Đề thi này không chỉ cung cấp một cái nhìn tổng quan về cấu trúc đề thi mà còn giúp các em đánh giá năng lực bản thân một cách khách quan. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả và khắc phục những điểm còn yếu.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi thử:

1. Bài toán tối ưu: Một sợi dây kim loại dài a cm. Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x cm được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (a /> x /> 0). Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất. (Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi các em phải vận dụng kiến thức về hình học và kỹ năng tối ưu hóa.)
2. Bài toán xác suất: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng? (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức xác suất và kỹ năng đếm của các em.)
3. Bài toán không gian: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) thỏa mãn OA = 2OB và thể tích của khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = a + 2b + 3c. (Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, tọa độ điểm và thể tích khối tứ diện.)
4. Bài toán hàm số: Cho y = (m – 3)x^3 + 2(m^2 – m – 1)x^2 + (m + 4)x – 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? (Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số và vị trí tương đối của điểm cực trị so với trục Oy.)
5. Bài toán tiếp tuyến: Cho hàm số y = (x + b)/(ax – 2) (ab khác -2). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-2) song song với đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0. Khi đó giá trị của a – 3b bằng? (Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, hệ số góc của tiếp tuyến và điều kiện song song của hai đường thẳng.)

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi thử của trường Phan Ngọc Hiển có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và các dạng bài thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc gia. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khuyên: Các em hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, phân tích kỹ các câu hỏi và tự đánh giá khả năng của mình. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè nếu gặp khó khăn. Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!