đề thi thử toán thpt quốc gia 2018 sở gd và đt tiền giang

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang (Mã đề 173): Phân tích và Đánh giá

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm 2018 do Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang biên soạn, mã đề 173, là một bài kiểm tra quan trọng được thiết kế theo hình thức trắc nghiệm khách quan với thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi chính thức đã được tổ chức vào ngày 15/05/2018. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi Quốc gia. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: "Một thanh sắt chiều dài AB = 100(m) được cắt thành hai phần AC và CB với AC = x(m). Đoạn AC được uốn thành một hình vuông có chu vi bằng AC và đoạn CB uốn thành tam giác đều có chu vi bằng CB. Khi tổng diện tích của hình vuông và tam giác nhỏ nhất, mệnh đề nào dưới đây đúng?"

Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học (chu vi, diện tích hình vuông, tam giác đều) và kỹ năng tối ưu hóa. Học sinh cần thiết lập hàm diện tích theo biến x, sau đó sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số (ví dụ: đạo hàm) để giải quyết bài toán.

2. Bài toán không gian tọa độ: "Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;3), N(3;4;5) và mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – 14 = 0. Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P), các điểm H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên Δ. Biết rằng khi MH = NK thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của d là?"

Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình chiếu vuông góc, phương trình đường thẳng trong không gian, và kỹ năng sử dụng các tính chất đối xứng để tìm ra đường thẳng d cố định. Đây là một bài toán có tính chất tư duy cao, đòi hỏi sự linh hoạt trong cách tiếp cận.

3. Bài toán về hàm số và tiếp tuyến: "Xét đồ thị (C) của hàm số y = x^3 + 3ax + b với a, b là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của a^2 + b^2 bằng?"

Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Học sinh cần tìm mối liên hệ giữa các thông số a, b và điều kiện đề bài để tìm ra giá trị nhỏ nhất của a^2 + b^2.

Đánh giá chung:

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 – Sở Giáo dục và Đào tạo Tiền Giang (Mã đề 173) có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy xem đây là cơ hội tốt để rà soát lại kiến thức, kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy cố gắng phân tích, tìm tòi lời giải và học hỏi từ những sai lầm. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!