đề thi thử tốt nghiệp thpt 2021 môn toán trường thpt chuyên hà tĩnh

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán của trường THPT Chuyên Hà Tĩnh. Kỳ thi này được thực hiện dưới hình thức trực tuyến, tạo điều kiện cho các em làm quen với các dạng bài và phương thức thi hiện đại.

Bộ đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em:

• Đánh giá năng lực bản thân một cách khách quan trước kỳ thi chính thức.
• Làm quen với cấu trúc đề thi, phân bổ thời gian hợp lý.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế của Parabol

Để chuẩn bị cơ sở vật chất phục vụ công tác phòng chống dịch Covid-19, các chiến sĩ ở chốt kiểm soát dự định dựng một cái lều trại có dạng như hình vẽ. Biết rằng mặt trước và mặt sau của trại là hai parabol bằng nhau, nằm trên 2 mặt song song với nhau và cùng vuông góc với mặt nền. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 4m (lối vào lều), chiều dài là 6m; đỉnh parabol cách nền 3m. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về parabol và thể tích khối đa diện, đòi hỏi học sinh phải hình dung không gian và vận dụng linh hoạt các công thức tính toán.

2. Bài toán 2: Hàm số bậc ba và ứng dụng của đạo hàm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình dưới. Biết f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn x2 = x1 + 2 và 4f(x1) = 5f(x2). Đường thẳng d qua điểm uốn U của (C) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt (C) tại hai điểm khác U có hoành độ x3, x4 thỏa mãn x4 – x3 = 4. Gọi S1, S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số S1/S2 gần nhất với giá trị nào sau đây?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc ba, cực trị, điểm uốn, và ứng dụng của đạo hàm để tính diện tích hình phẳng. Yêu cầu học sinh phải có kỹ năng phân tích đồ thị và giải phương trình bậc cao.

3. Bài toán 3: Hình học không gian Oxyz và phương pháp tọa độ

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) nhận hai mặt phẳng (P): z – 1 = 0 và (Q): 2x + y – z + 1 = 0 làm các mặt phẳng đối xứng. Gốc tọa độ O nằm ngoài mặt cầu, đồng thời khoảng cách từ O đến một điểm M nằm trên mặt cầu có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là 12 và 6. Biết tâm mặt cầu là điểm I(a;b;c) với a < 0, tính tổng T = a + b + c.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình mặt cầu, các mặt phẳng đối xứng, và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu trong không gian.

Lời khuyên:

Các em hãy xem đây là cơ hội để rà soát lại kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải bài tập. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, bởi vì chính những thử thách đó sẽ giúp các em trưởng thành và tự tin hơn. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!