đề thi thử tốt nghiệp thpt 2025 môn toán liên trường thpt – quảng nam

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán, được biên soạn bởi liên trường THPT gồm: Tiểu La, Thái Phiên, Quế Sơn, Hiệp Đức, Trần Hưng Đạo, Nguyễn Thái Bình và Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam.

Bộ đề này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, từ đó tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi thử:

1. Bài toán 1: Ứng dụng xác suất thống kê trong thực tế

   Ở cửa ra vào của siêu thị X có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

   • a) Xác suất để hàng hóa qua cửa đã thanh toán là 0,999.
   • b) Biết rằng hàng hóa qua cửa đã thanh toán, xác suất để thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,001.
   • c) Xác suất hàng hóa qua cửa bị phát chuông cảnh báo là 10^-5.
   • d) Xác suất để hàng hóa qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,01.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm về xác suất có điều kiện, quy tắc nhân xác suất và khả năng vận dụng vào các tình huống thực tế.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của hàm số và hình học giải tích

   Sân vườn sau nhà dạng hình chữ nhật ABCD với các kích thước lần lượt là 5m và 8m. Anh Thắng muốn thiết kế thành một không gian thư giãn và chia sân thành hai phần có diện tích bằng nhau bởi một phần đường cong parabol đi qua điểm C và có đỉnh E nằm trên cạnh AB. Phần màu xanh làm bể bơi, phần màu nâu để trồng hoa và cây cảnh. Hỏi điểm E cách điểm A bao nhiêu mét?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai (parabol) và hình học phẳng, đòi hỏi học sinh có khả năng thiết lập phương trình parabol và giải quyết bài toán tối ưu.

3. Bài toán 3: Xác suất và thống kê toán học nâng cao

   Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại luôn tự nhận mình nói thật nhưng xác suất để mỗi chú này nói thật là 0,5. Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn. Gọi A là biến cố “Chú lùn đó luôn nói thật” và B là biến cố “Chú lùn đó tự nhận mình luôn nói thật”. Biết rằng chú lùn mà bạn Tuyết gặp tự nhận mình là người luôn nói thật. Tính xác suất để chú lùn đó luôn nói thật (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

   Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức Bayes và cách áp dụng vào các bài toán thực tế.

Lời khuyên:

Các em hãy dành thời gian làm quen với bộ đề này, phân tích kỹ các câu hỏi, tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau và rèn luyện kỹ năng tính toán. Đừng ngần ngại trao đổi với thầy cô giáo và bạn bè để cùng nhau giải quyết những khó khăn.

giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Chúc các em thành công!