đề thi thử tốt nghiệp thpt năm 2025 môn toán sở gd&đt quảng ninh

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh biên soạn. Kỳ thi chính thức sẽ diễn ra vào thứ Sáu, ngày 18 tháng 04 năm 2025. Đề thi này được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cho các mã đề 0101, 0102, 0103 và 0104.

Đây là một nguồn tài liệu vô cùng quý giá giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu để các em cùng tham khảo:

1. Câu 1: Ứng dụng xác suất thống kê trong thực tiễn

   Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết của học sinh. Thống kê cho thấy 1% bài viết là đạo văn, 99% bài viết là chính chủ. Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất 98%; nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất 3%. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh. Gọi A là biến cố “Bài viết thực sự là đạo văn”, B là biến cố “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”. Yêu cầu:

   • a) Tính xác suất P(B) = 0,0395.
   • b) Xác định P(A) = 0,01 và P(A') = 0,99.
   • c) Tính xác suất có điều kiện P(A|B) = 0,7.
   • d) Đưa ra kết luận: Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, bài viết nào có nhiều khả năng xảy ra hơn: bài viết chính chủ hay bài viết đạo văn?

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất có điều kiện, công thức Bayes và khả năng vận dụng vào các tình huống thực tế. Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.

2. Câu 2: Hình học không gian

   Cho một hộp quà hình lập phương có cạnh 10cm. Hộp chứa một quả cầu pha lê lớn đặc được đặt vừa khít vào hộp, tiếp xúc với tất cả các mặt của hộp. Ở 8 góc của hình lập phương, có 8 quả cầu pha lê nhỏ cùng tiếp xúc với các mặt hộp và tiếp xúc với quả cầu lớn. Đổ epoxy resin vào đầy hộp để trang trí. Tính thể tích phần keo cần đổ, theo đơn vị lít (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về thể tích hình cầu, thể tích hình lập phương và kỹ năng tính toán không gian. Học sinh cần hình dung được mối quan hệ giữa các hình để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

3. Câu 3: Xác suất và quy tắc cộng xác suất

   Một người tham gia trò chơi với 3 hộp quà: Hộp vàng (2 iPhone, 3 tai nghe), hộp bạc (4 iPhone, 1 tai nghe), hộp đồng (3 iPhone, 2 tai nghe). Luật chơi: Chọn ngẫu nhiên 1 hộp, lấy ngẫu nhiên món quà. Nếu là iPhone, lấy thêm 1 quà nữa từ cùng hộp. Nếu là tai nghe, trò chơi kết thúc. Biết người chơi lấy được 2 iPhone, tính xác suất để người đó lấy từ hộp màu bạc (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

   Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ lưỡng các trường hợp có thể xảy ra và áp dụng đúng quy tắc cộng xác suất, xác suất có điều kiện để tìm ra đáp án chính xác.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên với các đề thi thử khác nhau để nâng cao kỹ năng giải đề. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy luôn giữ vững tinh thần học tập tích cực và tự tin vào khả năng của bản thân. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!