đề thi thử vào lớp 10 môn toán lần 2 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

Thông tin về đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán – Trường THCS và THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội (Lần 2, năm học 2020-2021)

Ngày … tháng 05 năm 2020, trường THCS và THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội đã tổ chức thành công kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán lần thứ hai, năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là một bước chuẩn bị quan trọng, giúp học sinh làm quen với áp lực phòng thi và rà soát kiến thức trước thềm kỳ thi chính thức.

Đánh giá chung về cấu trúc đề thi:

Đề thi thử môn Toán lần này gồm 05 bài toán tự luận, được xây dựng bám sát cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội trong những năm gần đây. Điều này cho thấy sự quan tâm của nhà trường trong việc định hướng ôn tập cho học sinh, giúp các em tập trung vào những dạng bài và kỹ năng quan trọng nhất. Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán về Hình học:

   Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC = R√3 cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AM là đường kính của (O). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
   • b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành và tính độ dài của đoạn AH.
   • c) Kẻ DP vuông góc với BE tại P, đường thẳng qua P và vuông góc với đường kính AM cắt CF tại Q. Chứng minh rằng PQ ≤ HD.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp, đường cao trong tam giác và các tính chất liên quan. Câu c) đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng phân tích sâu sắc để tìm ra lời giải.

2. Bài toán về Phương trình và Hệ phương trình:

   Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 200 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 25 tấn. Tính thời gian đội chở hết hàng theo kế hoạch.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình và hệ phương trình để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần xác định rõ các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng và thiết lập phương trình phù hợp.

3. Bài toán về Parabol:

   Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2(m – 3)x + 2m – 5.

   • a) Khi m = 4 , hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
   • b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía của trục Oy sao cho tam giác OAB vuông tại O.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về parabol, đường thẳng và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau. Câu b) đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hình học và đại số để giải quyết.

4. Bài toán về Phương trình bậc bốn:

   Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt x^4 – (3m – 2)x^2 + 3m – 3 = 0.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc bốn và điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt. Học sinh cần sử dụng các phương pháp giải phương trình phù hợp và kiểm tra điều kiện của nghiệm.

Lời khuyên và động viên:

Kỳ thi thử là một cơ hội quý báu để các em đánh giá năng lực bản thân và rút ra kinh nghiệm. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn. Hãy xem đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong quá trình ôn tập. Hãy dành thời gian để phân tích kỹ các bài đã làm sai, tìm hiểu nguyên nhân và khắc phục những điểm yếu của mình. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới!

Hãy nhớ rằng: "Thành công không phải là đích đến, mà là một hành trình."