đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt quãng ngãi

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Quảng Ngãi năm học 2017-2018 môn Toán

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của thí sinh. Các bài toán được trình bày chi tiết, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và định lý toán học, đồng thời vận dụng linh hoạt các phương pháp giải khác nhau.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp. Để giải quyết bài toán, thí sinh cần vận dụng các kiến thức về hình chiếu vuông góc, góc và mối quan hệ giữa chúng. Việc chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn đòi hỏi thí sinh phải tìm ra một tính chất hoặc mối liên hệ đặc biệt giữa các điểm đó.

2. Bài toán 2: Chứng minh đồng dạng và tính chất tam giác cân

   Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác đồng dạng và tam giác cân. Phần a yêu cầu thí sinh chứng minh hai tam giác ABD và ACE đồng dạng, từ đó suy ra các góc bằng nhau. Phần b đòi hỏi thí sinh phải vận dụng các kiến thức về đường trung bình, đường cao và tính chất của tam giác cân để chứng minh tam giác IHK cân. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng vẽ hình và lập luận logic.

3. Bài toán 3: Chứng minh sự tồn tại của hai số có tích là số chính phương

   Bài toán này thuộc lĩnh vực số học, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về ước số nguyên tố và số chính phương. Để giải quyết bài toán, thí sinh cần phân tích cấu trúc của các số nguyên dương đã cho, xác định các ước số nguyên tố của chúng và sử dụng các tính chất của số chính phương để chứng minh sự tồn tại của hai số có tích là số chính phương. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy trừu tượng và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán vào lớp chuyên. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin của thí sinh.

Lời khuyên và động viên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức nền tảng và các định lý quan trọng.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
• Học hỏi kinh nghiệm từ các anh chị khóa trước và giáo viên.
• Giữ vững tinh thần lạc quan và tự tin.

Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn mà đến từ sự nỗ lực và kiên trì. Chúc các em học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!