đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2018 – 2019 sở gd và đt bình phước (đề chuyên)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tỉnh Bình Phước năm học 2018 – 2019: Đánh giá và Phân tích

Đề thi tuyển sinh lớp 10 vào các trường THPT chuyên của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước năm học 2018 – 2019 là một bài kiểm tra quan trọng, được thiết kế để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh lớp 9, đặc biệt là khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán phức tạp. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 03/06/2018, với thời gian làm bài 120 phút, bao gồm 6 bài toán tự luận trên một trang giấy thi. Điểm đặc biệt của đề thi này là đã có lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Đề thi này không chỉ là công cụ để các trường THPT chuyên thuộc Sở GD&ĐT Bình Phước có căn cứ tuyển chọn học sinh xuất sắc mà còn là thước đo chuẩn xác về trình độ và sự chuẩn bị của học sinh trước ngưỡng cửa cấp học mới. Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán THCS, đồng thời đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc hai và bất đẳng thức: Xét các số thực a, b, c với b ≠ a + c sao cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm thực m, n thỏa mãn 0 ≤ m, n ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = [(a – b)(2a – c)]/[a(a – b + c)]. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm thực, và kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
2. Bài toán về số nguyên tố: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 16p + 1 là lập phương của số nguyên dương. Bài toán này kiểm tra kiến thức về số nguyên tố, lập phương của một số nguyên dương, và khả năng kết hợp các kiến thức này để giải quyết vấn đề.
3. Bài toán về parabol và đường thẳng: Cho Parabol (P): y = 1/2.x² và đường thẳng (d): y = (m + 1)x – m² – 1/2 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm A(x₁;y₁), B(x₂;y₂) sao cho biểu thức T = y₁ + y₂ – x₁.x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, điều kiện cắt nhau của đường thẳng và parabol, và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy sáng tạo và kỹ năng giải toán tốt. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.

Lời khuyên: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao trình độ Toán học của mình. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, tự giải các bài toán và đối chiếu với lời giải chi tiết. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng hết mình. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!