đề toán tuyển sinh vào 10 chuyên năm 2019 – 2020 sở gd&đt hưng yên (đề chung)

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên năm học 2019 – 2020 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hưng Yên. Đây là đề thi chung, được sử dụng cho vòng 1 của kỳ thi tuyển chọn học sinh có năng lực đặc biệt vào các trường THPT chuyên.

Đề thi bao gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 120 phút (2 tiếng). Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, áp dụng kiến thức đã học vào thực tế và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên.

Đi kèm với đề thi, giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm chấm thi, giúp các em tự đánh giá năng lực và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán. Việc nắm vững lời giải và thang điểm không chỉ giúp các em hiểu bài sâu sắc hơn mà còn là kim chỉ nam cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các nửa đường tròn đường kính AB và AC sao cho các nửa đường tròn này không có điểm nào nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng d đi qua A cắt các nửa đường tròn đường kính AB và AC theo thứ tự ở M và N (khác điểm A). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC.

• 1) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang vuông.
• 2) Chứng minh IM = IN.
• 3) Giả sử đường thẳng d thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện đề bài. Hãy xác định vị trí của đường thẳng d để chu vi tứ giác BMNC lớn nhất.
2. Bài toán 2: Đại số

Cho hai đường thẳng (d): y = (m – 2)x + m và (Δ): y = -4x + 1.

• a) Tìm m để (d) song song với (Δ).
• b) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua điểm A(-1;2) với mọi m.
• c) Tìm tọa độ điểm B thuộc (Δ) sao cho AB vuông góc với (Δ).
3. Bài toán 3: Phương trình bậc hai

Cho phương trình: x² – 2(m + 1)x + m² + 4 = 0 (1) (m là tham số).

• 1) Giải phương trình khi m = 2.
• 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: x₁² + 2(m + 1)x₂ = 3m² + 16.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài toán quen thuộc trong chương trình THCS, nhưng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các bài toán được thiết kế một cách logic, có tính liên kết và phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá được năng lực thực chất của học sinh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn trong quá trình giải đề. Hãy xem đây là cơ hội để các em rà soát lại kiến thức, tìm ra những lỗ hổng và khắc phục chúng. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau và học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học giỏi. Quan trọng nhất là các em phải có niềm đam mê, sự kiên trì và tinh thần học tập không ngừng. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!