đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt ninh bình

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm cơ sở để đánh giá năng lực học sinh và xây dựng kế hoạch giảng dạy phù hợp.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Ninh Bình:

1. Bài hình học: Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là điểm đối xứng của B qua AC và F là điểm đối xứng của C qua AB. Đường thẳng BE cắt đường thẳng CF tại H.
   • a) Chứng minh các tứ giác AHBF và AHCE là tứ giác nội tiếp.
   • b) Đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Chứng minh F, B, D thẳng hàng và DA là tia phân giác của góc EDF.
   • c) Gọi P, Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE, ACF. Chứng minh sáu điểm B, C, D, O, P, Q cùng thuộc một đường tròn tâm I và giao điểm (khác D) của đường thẳng AD với đường tròn (I) là trực tâm tam giác APQ.
   • d) Giả sử H thuộc đường tròn (I). Chứng minh các đường thẳng AI, DH, BC, PQ đồng quy.
2. Bài số học: Cho p là một số nguyên tố.
   • a) Chứng minh nếu p lẻ và tồn tại số nguyên x sao cho (x + 1) chia hết cho p thì (p – 1) chia hết cho 4.
   • b) Chứng minh 2023p + 23^p – 24 không là số chính phương.
3. Bài tô màu: Người ta tô màu mỗi điểm trên mặt phẳng bởi một trong hai màu đỏ hoặc xanh. Chứng minh:
   • a) Tồn tại một tam giác vuông cân có ba đỉnh được tô cùng màu.
   • b) Tồn tại một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2, một cạnh góc vuông bằng 1 và ba đỉnh được tô cùng màu.

Đánh giá chung:

• Đề thi có tính phân loại cao, các câu hỏi đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán.
• Bài hình học có nhiều ý nhỏ, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học.
• Bài số học yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức về số nguyên tố, số chính phương và các tính chất chia hết.
• Bài tô màu là một bài toán thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng suy luận logic.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra và nâng cao kiến thức của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những gì đã học để giải quyết từng bài toán. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy cố gắng tìm tòi, suy nghĩ và học hỏi từ những người xung quanh. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều tài liệu và bài giảng hữu ích khác.