đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt cao bằng

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng. Đây là một đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt, sáng tạo.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một khoảng thời gian vừa đủ để các em thể hiện năng lực toán học của mình, tuy nhiên, đòi hỏi sự tập trung cao độ và phân bổ thời gian hợp lý.

Dưới đây là nội dung trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về Parabol và Đường thẳng: Cho Parabol (P): y = mx² và đường thẳng (d): y = 2x – m² (m là tham số, m > 0). Yêu cầu tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B, đồng thời chứng minh rằng hai điểm A, B nằm bên phải trục tung. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình, và khả năng biểu diễn hình học của các hàm số.
2. Bài toán về Đường tròn: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B. Trên cung AB lấy điểm M (M khác A và B). Tia AM cắt đường thẳng d tại C. Gọi I là trung điểm của AM, tia IO cắt đường thẳng d tại N. Bài toán yêu cầu chứng minh tứ giác OBCI nội tiếp, chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn, xác định hình chiếu của O trên AN và tìm vị trí của M để biểu thức 2AM + AC đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.
3. Bài toán về Hệ phương trình: Cho hệ phương trình (m là tham số). Yêu cầu tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho biểu thức A = 3x – y nhận giá trị nguyên. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình, điều kiện có nghiệm duy nhất, và khả năng phân tích, đánh giá biểu thức.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính ứng dụng thực tế. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp, và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Lời khuyên dành cho các em học sinh: Đề thi này là một cơ hội tốt để các em rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức đã học, và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập tương tự, và tìm kiếm sự giúp đỡ của thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Đừng nản lòng trước những thử thách, hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức! Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi.