đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (không chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt cà mau

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (không chuyên) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cà Mau. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 21 tháng 06 năm 2022.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá tốt, bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng toán học một cách toàn diện. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học, đại số và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế: Ngày của Cha (Father’s Day) là dịp để bày tỏ lòng biết ơn với người cha. Nhân dịp lễ 19/6/2022, siêu thị A giảm giá 18% cho mỗi đôi giày và 20% cho mỗi chiếc cà vạt. Bạn Duy dùng 834 700 đồng để mua một đôi giày và một chiếc cà vạt. Duy tính nhẩm, nếu mua vào ngày 18/6/2022 (không khuyến mãi) thì số tiền tiết kiệm được là 1 025 000 đồng không đủ để mua hai món hàng. Em hãy kiểm tra xem cách tính nhẩm của Duy có đúng không? Biết rằng, giá gốc của mỗi đôi giày gấp 11 lần giá gốc của mỗi chiếc cà vạt.

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, phân tích thông tin và chuyển đổi các dữ kiện thành các biểu thức toán học.

2. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình: x² + kx + 2 = 0 (k là tham số).

   • a) Tìm giá trị của k để phương trình có nghiệm kép, và tìm nghiệm kép đó.
   • b) Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn một điều kiện nào đó (điều kiện cụ thể không được cung cấp trong đoạn trích).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, nghiệm kép và mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình.

3. Bài toán hình học: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho OA = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O;R) (B và C là các tiếp điểm), tia AC cắt BC tại I. Điểm H thuộc đoạn thẳng BI (H khác B và H khác I). Đường thẳng d vuông góc với OH tại H; d cắt AB và AC lần lượt tại P và Q.

   • a) Chứng minh tứ giác OHBP nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh rằng: OP = OQ.
   • c) Khi H là trung điểm của đoạn thẳng BI, tính độ dài đoạn thẳng BC và diện tích của tam giác OPQ theo R.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và kỹ năng vẽ hình.

Lời khích lệ: Đề thi này là một thử thách tốt để các em học sinh lớp 9 rèn luyện và củng cố kiến thức. Hãy tự tin đối mặt với các bài toán, áp dụng các kiến thức đã học và tìm tòi những phương pháp giải mới. Đừng ngại khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một cơ hội để phát triển bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!