Logo Header
  1. Môn Toán
  2. giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân

giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân

20/05/2020
Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn học toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

Tài liệu chuyên đề "Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục" – Một nguồn tài liệu học tập hữu ích

Tài liệu gồm 156 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Diệp Tuân, là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị dành cho học sinh lớp 11 đang ôn tập và nâng cao kiến thức về chương 4 (Đại số và Giải tích 11) – Giới hạn, dãy số, hàm số liên tục. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc phân dạng bài tập một cách chi tiết, khoa học, kết hợp với hướng dẫn giải cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

  1. Chứng minh dãy số có giới hạn là 0.
  2. Dùng định nghĩa chứng minh dãy số (un) có giới hạn hữu hạn L.
  3. Tìm giới hạn của dãy (un) có giới hạn hữu hạn bằng quy tắc, định lý.
    • Bài toán 1: Dãy (un) là một phân thức hữu tỉ dạng un = P(n)/Q(n).
    • Bài toán 2: Dãy (un) là một phân thức dạng un = P(n)/Q(n) chứa căn của n.
    • Bài toán 3: Dãy (un) là một phân thức hữu tỉ dạng un = P(n)/Q(n) chứa hàm mũ.
  4. Tính giới hạn mà dãy (un) cho dưới dạng công thức truy hồi.
  5. Tính giới hạn dựa vào định lý kẹp.
  6. Giới hạn có kết quả là vô cực.

BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

  1. Tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa.
  2. Tìm giới hạn của hàm số tại một điểm bằng quy tắc, định lý.
    • Bài toán 1: Hàm số f(x) = P(x)/Q(x) với P(x) và Q(x) là đa thức.
    • Bài toán 2: Hàm số f(x) = P(x)/Q(x) chứa căn thức.
    • Bài toán 3: Khử dạng vô định bằng cách thêm bớt số hạng.
  3. Tìm giới hạn của hàm số khi x → ±∞.
    • Bài toán 1: Giới hạn hữu hạn lim P(x).Q(x).
    • Bài toán 2: Giới hạn hữu tỉ lim P(x)/Q(x).
    • Bài toán 3: Giới hạn vô cực lim P(x)/Q(x).
    • Bài toán 4: Giới hạn vô cực dạng ∞ – ∞.
    • Bài toán 5: Giới hạn vô cực dạng 0.∞.
  4. Tìm giới hạn của hàm số các hàm đặc biệt.

BÀI 3. GIỚI HẠN MỘT BÊN.

  1. Tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa.
  2. Chứng minh sự tồn tại của giới hạn.

BÀI 4. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

  1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
    • Bài toán 1: f(x) = f1(x) khi x khác x0 và f(x) = f2(x) khi x = x0.
    • Bài toán 2: f(x) = f1(x) khi x < x0 và f(x) = f2(x) khi x ≥ x0.
  2. Xét tính liên tục của hàm số trên R.
  3. Chứng minh phương trình có nghiệm.
    • Bài toán 1: Cho phương trình f(x) = 0.
    • Bài toán 2: Chứng minh phương trình có chứa tham số m luôn có nghiệm.
    • Bài toán 3: Chứng minh phương trình có chứa tham số m luôn có nghiệm dương hoặc nghiệm âm.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân loại bài tập theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học. Các ví dụ minh họa được trình bày chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc phân tích các dạng bài toán thường gặp, đặc biệt là các dạng vô định, là một điểm cộng lớn của tài liệu.

Lời khích lệ:

Chương trình Giải tích là một chương trình đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy kiên trì học tập, luyện tập thường xuyên và sử dụng tài liệu này như một người bạn đồng hành đáng tin cậy. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Hình Ảnh Chi Tiết

images-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-001.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-002.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-003.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-004.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-005.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-006.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-007.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-008.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-009.jpgimages-post/gioi-han-day-so-gioi-han-ham-so-va-ham-so-lien-tuc-diep-tuan-010.jpg

File giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân PDF Chi Tiết

Giải Toán giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân

giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân

  • Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
  • Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
  • Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

  1. Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
  2. Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
  3. Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

  • Bảng công thức toán học liên quan đến giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân.
  • Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
  • Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

  • Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
  • Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
  • Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục – diệp tuân.