hình không gian thể tích từ cơ bản đến nâng cao – nguyễn tiến đạt

Tài liệu ôn tập và nâng cao kiến thức về Thể tích Khối đa diện: Hướng dẫn toàn diện dành cho học sinh

Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với 42 trang, tập trung vào việc hệ thống hóa lý thuyết, công thức tính và phương pháp giải các bài toán liên quan đến thể tích khối đa diện. Tài liệu này đặc biệt phù hợp với các em học sinh đang gặp khó khăn trong việc nắm vững kiến thức nền tảng, hay còn gọi là “mất gốc” môn Hình học không gian. Mục tiêu chính là giúp các em củng cố lại kiến thức, xây dựng nền tảng vững chắc để tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Cấu trúc nội dung tài liệu được chia thành 3 phần chính, bao gồm:

1. ÔN TẬP 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9 – 10
• Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Ôn lại các công thức tính tỉ số lượng giác, mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.
• Hệ thức lượng trong tam giác thường: Củng cố kiến thức về định lý cosin, định lý sin và ứng dụng của chúng.
• Các công thức tính diện tích: Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang…
2. ÔN TẬP 2: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 11
• A. QUAN HỆ SONG SONG
• §1. Đường thẳng và mặt phẳng song song: Các điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
• §2. Hai mặt phẳng song song: Tính chất và ứng dụng của hai mặt phẳng song song.
• B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
• §1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, dấu hiệu nhận biết.
• §2. Hai mặt phẳng vuông góc: Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
• §3. KHOẢNG CÁCH:
• 1. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, đến 1 mặt phẳng: Công thức tính và phương pháp tìm khoảng cách.
• 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
• 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
• 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• §4. GÓC:
• 1. Góc giữa hai đường thẳng a và b.
• 2. Góc giữa đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P).
• 3. Góc giữa hai mặt phẳng.
• 4. Diện tích hình chiếu.
3. ÔN TẬP 3: KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 12
• A. CÁC CÔNG THỨC THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
• 1. Thể tích khối lăng trụ: Công thức tính và các trường hợp đặc biệt.
• 2. Thể tích khối chóp: Công thức tính và các trường hợp đặc biệt.
• 3. Tỉ số thể tích tứ diện: Ứng dụng của tỉ số thể tích trong giải toán.
• B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP
• LOẠI 1: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
• 1. Dạng 1: Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy.
• 2. Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• 3. Dạng 3: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng.
• 4. Dạng 4: Khối lăng trụ xiên.
• LOẠI 2: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
• Một số hình chóp đặc biệt: Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy.
• 1. Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
• 2. Dạng 2: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy.
• 3. Dạng 3: Khối chóp đều.
• 4. Dạng 4: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ những kiến thức cơ bản đến nâng cao, giúp người học dễ dàng tiếp thu và hệ thống hóa kiến thức. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến việc ôn tập kiến thức nền tảng, đây là một điểm cộng lớn đối với những học sinh còn yếu kiến thức.

Lời khích lệ:

Học tập môn Hình học không gian đòi hỏi sự kiên trì, luyện tập và tư duy không gian tốt. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy bắt đầu từ những kiến thức cơ bản, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi cần thiết. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!