hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 10 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán 10, được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường Trung học Phổ thông Vinschool, thành phố Hà Nội, năm học 2021 – 2022. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập trọng tâm, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

I/ Lý thuyết trọng tâm

1. Bất phương trình và hệ bất phương trình
   • Xác định dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan.
   • Thành thạo các phương pháp giải bất phương trình tích, bất phương trình thương.
   • Nắm vững phương pháp giải hệ bất phương trình một ẩn, hiểu rõ ý nghĩa hình học của nghiệm.
   • Giải quyết các bài toán về bất phương trình căn và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
   • Rèn luyện kỹ năng biện luận phương trình, bất phương trình bậc hai một ẩn, xét các trường hợp khác nhau của tham số.
   • Xác định tập xác định của hàm số, chú ý các điều kiện về mẫu số, căn thức và logarit.
2. Dấu của tam thức bậc hai
3. Giá trị lượng giác của một cung
   • Chuyển đổi linh hoạt giữa đơn vị độ và radian.
   • Tính toán chính xác chiều dài cung tròn.
   • Biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác và hiểu ý nghĩa của các điểm cuối cung.
   • Tính toán giá trị lượng giác của một cung lượng giác, sử dụng các công thức và tính chất cơ bản.
4. Công thức lượng giác
   • Rút gọn các biểu thức lượng giác phức tạp, sử dụng các công thức biến đổi lượng giác.
   • Chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác, vận dụng linh hoạt các kỹ năng đại số.
5. Hệ thức lượng trong tam giác
   • Giải tam giác khi biết các yếu tố tương ứng (cạnh, góc).
   • Tính diện tích tam giác bằng các công thức khác nhau, tùy thuộc vào dữ kiện đề bài.
   • Ứng dụng hệ thức lượng vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tam giác.
6. Phương trình đường thẳng
   • Viết phương trình đường thẳng dưới các dạng khác nhau: tổng quát, tham số, chính tắc, theo đoạn chắn.
   • Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
   • Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
   • Tính góc giữa hai đường thẳng.
7. Phương trình đường tròn
   • Viết phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
   • Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm hoặc từ một điểm nằm ngoài đường tròn.

II/ Bài tập

Bộ tài liệu này bao gồm hệ thống bài tập đa dạng, được phân loại theo từng chủ đề, giúp các em rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức đã học. Các bài tập được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.

Lời khích lệ: Toán học là môn học đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và tư duy logic. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi cần thiết. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!