hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường Trung học Phổ thông Vinschool, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, được biên soạn công phu, giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

PHẦN A. NỘI DUNG TRỌNG TÂM

1. Ứng dụng đạo hàm
   • Nắm vững các khái niệm then chốt: tính đơn điệu của hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, và đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Rèn luyện khả năng nhận diện các khái niệm này thông qua đồ thị và bảng biến thiên.
   • Thành thạo kỹ năng vẽ và khảo sát đồ thị hàm số, đồng thời nhận biết đồ thị và bảng biến thiên của các hàm số thường gặp.
   • Luyện tập giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số, bao gồm: xác định sự tương giao giữa hai đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình, và tìm phương trình tiếp tuyến.
2. Hàm số lũy thừa, mũ và logarit
   • Hiểu rõ và nắm vững các tính chất, công thức biến đổi lũy thừa, logarit, và kỹ năng tính toán các biểu thức chứa lũy thừa, logarit.
   • Nắm vững các khái niệm, tính chất đặc trưng của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit.
   • Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình mũ, logarit thường gặp, áp dụng linh hoạt các phương pháp giải khác nhau.
3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
   • Nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức liên quan đến nguyên hàm, tích phân, và các ứng dụng quan trọng của chúng.
   • Thành thạo các phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân, bao gồm phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.
   • Hiểu rõ và vận dụng linh hoạt tích phân để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán tính diện tích hình phẳng.
4. Số phức
   • Nắm vững các phép toán trên số phức, biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng phức.
   • Hiểu rõ và giải quyết được phương trình bậc hai với hệ số thực, bao gồm cả trường hợp nghiệm phức.
5. Hình học
   • Nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của khối đa diện, khối đa diện đều.
   • Thành thạo các phương pháp tính thể tích của các khối đa diện khác nhau.
   • Hiểu rõ khái niệm về khối tròn xoay và các khối tròn xoay đặc biệt (nón, trụ, cầu), đồng thời giải quyết các bài toán liên quan.
   • Nắm vững kiến thức về hệ trục tọa độ trong không gian.
   • Thành thạo phương trình mặt cầu và giải các bài toán liên quan.
   • Hiểu rõ phương trình mặt phẳng, xác định mối quan hệ giữa hai mặt phẳng và giải các bài toán tương giao.

PHẦN B. BÀI TẬP THAM KHẢO

Bên cạnh việc nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa, sách bài tập và các bài tập do thầy cô giao, các em nên dành thời gian luyện tập thêm với các bài tập trong đề cương này. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với các dạng bài thi thường gặp.

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các nội dung trọng tâm của chương trình Toán 12 học kì 2. Việc trình bày rõ ràng, mạch lạc, phân chia theo từng chủ đề giúp học sinh dễ dàng theo dõi và hệ thống kiến thức. Các yêu cầu cụ thể trong mỗi phần nội dung cũng định hướng cho học sinh biết cần tập trung vào những kiến thức và kỹ năng nào.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi học kì 2 đang đến gần, đây là thời điểm quan trọng để các em thể hiện những kiến thức và kỹ năng đã học. Hãy dành thời gian ôn tập một cách nghiêm túc và khoa học, đừng ngần ngại hỏi thầy cô khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!