khi nào thì $\\widehat {xoy} + \\widehat {yoz} = \\widehat {xoz}$?

Tài liệu chuyên đề: Khi nào thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)? – Hướng dẫn học Toán 6, Chương 2: Góc

Chào các em học sinh lớp 6! Tài liệu này được biên soạn nhằm hỗ trợ các em nắm vững kiến thức và kỹ năng liên quan đến một vấn đề quan trọng trong chương trình Hình học lớp 6: điều kiện để tổng số đo hai góc bằng số đo góc lớn hơn. Với cấu trúc 10 trang, tài liệu trình bày một cách hệ thống lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Mục tiêu của chuyên đề:

1. Kiến thức:
   • Hiểu rõ điều kiện cần và đủ để \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).
   • Nắm vững các khái niệm về hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau và hai góc kề bù.
2. Kỹ năng:
   • Nhận biết và phân loại các cặp góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù trong các hình vẽ.
   • Vận dụng tính chất cộng số đo hai góc kề nhau có cạnh chung nằm giữa hai cạnh còn lại để giải toán.
   • Tính toán chính xác số đo góc và xác định tia nằm giữa hai tia cho trước.

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Tính chất cộng số đo hai góc:

• Tính chất thuận: Nếu tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).
• Tính chất đảo: Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Lưu ý quan trọng:

• Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} \neq \widehat {xOz}\) thì tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz.
• Cộng liên tiếp: Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot, đồng thời tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot thì: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\).

2. Các loại góc đặc biệt:

• Hai góc kề nhau: Là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.
• Hai góc phụ nhau: Là hai góc có tổng số đo bằng 90°.
• Hai góc bù nhau: Là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

Lưu ý quan trọng:

• Hai góc kề bù: Là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Chúng có tổng số đo bằng 180°.
• Tính chất của góc phụ bù: Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ ba thì bằng nhau.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính số đo góc

Để giải các bài toán tính số đo góc, các em cần sử dụng linh hoạt các nhận xét và định nghĩa sau:

• Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).
• Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°.
• Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 90°.

Dạng 2: Xác định tia nằm giữa hai tia, tính số đo góc

Để xác định tia nằm giữa hai tia và tính số đo góc, các em sử dụng:

Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Toán học không phải là một môn học khó khăn nếu các em có phương pháp học tập đúng đắn và sự kiên trì. Hãy đọc kỹ lý thuyết, làm bài tập đầy đủ và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!