lý thuyết và bài tập chuyên đề giới hạn – lư sĩ pháp

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý học sinh lớp 11 tài liệu chuyên đề "Giới hạn" do thầy Lư Sĩ Pháp biên soạn. Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được thiết kế để hỗ trợ các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập trong chương trình Đại số và Giải tích 11, chương 4.

Tài liệu bao gồm 78 trang, được trình bày một cách hệ thống và khoa học, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết cô đọng, cùng với tuyển tập bài tập tự luận và trắc nghiệm đa dạng, có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực giúp các em chinh phục chuyên đề giới hạn một cách hiệu quả.

Cấu trúc tài liệu được chia thành ba phần chính:

1. Phần 1: Tóm tắt lý thuyết – Phần này cung cấp một cái nhìn tổng quan về các khái niệm cơ bản và quan trọng liên quan đến giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục. Các kiến thức được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, giúp các em dễ dàng nắm bắt và ghi nhớ.
2. Phần 2: Bài tập tự luận – Phần này bao gồm các bài tập tự luận với mức độ khó tăng dần, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết và bài tập tự luyện để các em tự kiểm tra và củng cố kiến thức.
3. Phần 3: Bài tập trắc nghiệm – Phần này tập trung vào các bài tập trắc nghiệm với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh chóng, chính xác. Đáp án được cung cấp đầy đủ để các em tự đánh giá kết quả học tập.

Nội dung chi tiết của tài liệu được trình bày như sau:

PHẦN I. LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC.

§1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ.

• 1. Giới hạn hữu hạn của dãy số.
• 2. Giới hạn vô cực của dãy số.
• 3. Các giới hạn đặc biệt của dãy số.
• 4. Định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số.
• 5. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực của dãy số.
• 6. Tổng cấp số nhân lùi vô hạn.
• 7. Định lí kẹp về giới hạn của dãy số.
• 8. Một số lưu ý cần nắm khi tính giới hạn của dãy số.
• 9. Phương pháp tìm giới hạn của dãy số.
• 10. Phương pháp tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

§2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

• 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số.
• 2. Giới hạn vô cực của hàm số.
• 3. Định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
• 4. Các giới hạn đặc biệt của hàm số.
• 5. Quy tắc về giới hạn vô cực của hàm số.
• a) Quy tắc tìm giới hạn của tích hai hàm số ƒ(x).g(x).
• b) Quy tắc tìm giới hạn của thương hai hàm số ƒ(x)/g(x).
• 6. Khử các dạng vô định giới hạn của hàm số.

§3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

• 1. Hàm số liên tục.
• 2. Các định lí về hàm số liên tục.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, nội dung đầy đủ và chính xác, đáp ứng tốt nhu cầu học tập và ôn luyện của học sinh lớp 11. Việc kết hợp lý thuyết và bài tập một cách hợp lý giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Lời khích lệ: Chuyên đề giới hạn có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh, nhưng đừng nản lòng! Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Hãy tin rằng, với sự nỗ lực và kiên trì, các em hoàn toàn có thể chinh phục chuyên đề này và đạt được kết quả tốt trong học tập!