nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm – nguyễn hoàng việt

Giới thiệu tài liệu chuyên đề Nguyên hàm – Giải tích 12

Tài liệu này, với độ dày 95 trang, do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn, là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức về chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của môn Giải tích. Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, phân loại các dạng toán nguyên hàm thường gặp, đồng thời cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan.

Cấu trúc và nội dung chính của tài liệu:

1. DẠNG TOÁN 1: TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM
• Bài toán 1: Rèn luyện kỹ năng tìm nguyên hàm thông qua việc vận dụng các công thức nguyên hàm cơ bản.
• Bài toán 2: Làm quen với việc tìm nguyên hàm của các hàm số có mẫu số đơn giản, củng cố kiến thức về các công thức liên quan.
• Bài toán 3: Vận dụng thành thạo các công thức nguyên hàm của các hàm lượng giác, một phần kiến thức quan trọng trong giải tích.
• Bài toán 4: Luyện tập tìm nguyên hàm của các hàm số mũ, nắm vững các quy tắc và công thức tương ứng.
2. DẠNG TOÁN 2: NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ
• Bài toán 5: Tập trung vào việc tìm nguyên hàm của các hàm hữu tỉ đơn giản, không chứa căn thức, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc.
3. DẠNG TOÁN 3: NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
• Bài toán 6: Làm quen và thành thạo phương pháp nguyên hàm từng phần, một kỹ thuật quan trọng để giải quyết nhiều bài toán nguyên hàm phức tạp.
4. DẠNG TOÁN 4: NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾN SỐ
• Bài toán 7: Áp dụng đổi biến số để tìm nguyên hàm của các hàm số mũ.
• Bài toán 8: Sử dụng đổi biến số để đơn giản hóa và tìm nguyên hàm của các hàm số chứa căn thức.
• Bài toán 9: Vận dụng đổi biến số trong việc tìm nguyên hàm của các hàm số chứa logarit.
• Bài toán 10: Luyện tập đổi biến số để tìm nguyên hàm của các hàm số chứa e^x.
• Bài toán 11: Thành thạo kỹ thuật đổi biến số lượng giác để giải quyết các bài toán nguyên hàm đặc biệt.
5. DẠNG TOÁN 5: TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM & NGUYÊN HÀM CỦA HÀM ẨN
• Nhóm 1: Rèn luyện khả năng sử dụng định nghĩa F'(x) = f(x) để kiểm tra và tìm nguyên hàm.
• Nhóm 2: Làm quen với việc tìm nguyên hàm của hàm ẩn, một dạng toán đòi hỏi sự linh hoạt và sáng tạo.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được biên soạn công phu, phân loại các dạng toán một cách rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, bao gồm nhiều mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh. Hướng dẫn giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Lời khích lệ:

Nguyên hàm là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Giải tích, là nền tảng để học tập các kiến thức tiếp theo. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng về nguyên hàm sẽ giúp các em giải quyết tốt các bài toán trong kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi học sinh giỏi. Hãy dành thời gian học tập và luyện tập một cách nghiêm túc, kiên trì, đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!