nội dung ôn tập học kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt trần phú – hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024, được biên soạn dựa trên chương trình của trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.

Bộ tài liệu này bao gồm 4 chương chính, tập trung vào những nội dung trọng tâm sau:

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

• Kiến thức trọng tâm:
  • Định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
  • Khái niệm mệnh đề chứa biến và ký hiệu liên quan.
  • Khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
  • Các tập con của tập số thực.
• Kỹ năng cần nắm vững:
  • Xác định tính đúng sai của mệnh đề.
  • Lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
  • Phân biệt giả thiết và kết luận, hiểu rõ các khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
  • Sử dụng thành thạo các ký hiệu toán học.
  • Biểu diễn tập hợp bằng nhiều cách khác nhau (liệt kê, tính chất đặc trưng).
  • Thực hiện các phép toán trên tập hợp (giao, hợp, phần bù, hiệu).

CHƯƠNG 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

• Kiến thức trọng tâm:
  • Khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình.
  • Bất phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương.
  • Khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Nghiệm và miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Kỹ năng cần nắm vững:
  • Xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa.

CHƯƠNG 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

• Kiến thức trọng tâm:
  • Khái niệm hàm số, tập xác định, cách cho hàm số, đồ thị hàm số.
  • Hàm số đồng biến, nghịch biến.
  • Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
  • Sự biến thiên của hàm số bậc hai.
• Kỹ năng cần nắm vững:
  • Tìm tập xác định của hàm số.
  • Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
  • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
  • Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xác định các yếu tố quan trọng (trục đối xứng, đỉnh, giá trị của x để y đạt cực trị).
  • Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình bậc hai.
  • Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan.

CHƯƠNG 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ.

• Kiến thức trọng tâm:
  • Tỉ số lượng giác của góc bất kỳ (0 đến 180 độ) và giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
  • Định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác.
  • Khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
  • Phép toán cộng, trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
  • Tích vectơ với một số, tính chất trung điểm, trọng tâm, điều kiện thẳng hàng.
  • Góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất.
• Kỹ năng cần nắm vững:
  • Áp dụng quy tắc tìm GTLG của góc tù.
  • Vận dụng định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác để giải bài toán.
  • Chứng minh hai vectơ bằng nhau, dựng vectơ.
  • Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành để giải các bài toán vectơ.
  • Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ, diễn đạt các khái niệm hình học bằng ngôn ngữ vectơ.
  • Xác định góc giữa hai vectơ, vận dụng tính chất tích vô hướng để giải toán.

Lời khuyên: Toán học đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!