Phép cộng, phép trừ phân số

Phép cộng và phép trừ phân số là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 4. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng thực hiện các phép tính này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm phân số

Trước khi đi vào phép cộng và phép trừ, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm phân số. Một phân số được biểu diễn dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Tử số là số biểu thị số phần được lấy ra, còn mẫu số là số biểu thị tổng số phần bằng nhau của một đơn vị.

2. Phép cộng phân số

Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: 1/5 + 2/5 = (1+2)/5 = 3/5.

Nếu hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi cộng. Quy đồng mẫu số là việc tìm một mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số, sau đó điều chỉnh tử số sao cho tương ứng với mẫu số mới.

Ví dụ 1: Cộng 1/2 và 1/3. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta quy đồng: 1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6. Vậy 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Ví dụ 2: Cộng 2/5 và 3/10. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 10 là 10. Ta quy đồng: 2/5 = 4/10. Vậy 2/5 + 3/10 = 4/10 + 3/10 = 7/10.

3. Phép trừ phân số

Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ: 4/7 - 1/7 = (4-1)/7 = 3/7.

Nếu hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cũng cần quy đồng mẫu số trước khi trừ.

Ví dụ 1: Trừ 2/3 và 1/6. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta quy đồng: 2/3 = 4/6. Vậy 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
Ví dụ 2: Trừ 5/8 và 1/4. Mẫu số chung nhỏ nhất của 8 và 4 là 8. Ta quy đồng: 1/4 = 2/8. Vậy 5/8 - 1/4 = 5/8 - 2/8 = 3/8.

4. Phép cộng và phép trừ phân số với số nguyên

Để cộng hoặc trừ một phân số với một số nguyên, ta viết số nguyên dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1. Ví dụ: 3 + 1/2 = 3/1 + 1/2. Sau đó, ta quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng hoặc trừ như bình thường.

Ví dụ 1: 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3.
Ví dụ 2: 5 - 2/7 = 35/7 - 2/7 = 33/7.

5. Bài tập thực hành

Để củng cố kiến thức, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:

1/4 + 2/4 = ?
3/5 - 1/5 = ?
1/2 + 1/3 = ?
5/6 - 1/2 = ?
2 + 1/4 = ?
3 - 2/5 = ?

6. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện phép cộng và phép trừ phân số, cần chú ý:

Luôn quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ nếu hai phân số có mẫu số khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện phép tính.
Đơn giản hóa phân số nếu có thể (ví dụ: rút gọn phân số).

Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em học sinh lớp 4 sẽ nắm vững kiến thức về phép cộng và phép trừ phân số. Chúc các em học tập tốt!