Tài liệu gồm 23 trang, hướng dẫn phương pháp sử dụng phương tích – trục đẳng phương trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng; tài liệu được sử dụng để bồi dưỡng học sinh giỏi Toán bậc THPT.
PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Các bài toán Hình học phẳng là một phần quan trọng trong các chuyên đề toán học và đồng thời nó cũng là một mảng khó trong chương trình toán THPT chuyên. Chính vì thế trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia, thi Olympic Toán quốc tế và khu vực, những bài toán Hình học phẳng cũng hay được đề cập và thường được xem là bài toán khó của kì thi. Trong các dạng toán liên quan đến Hình học phẳng thì bài toán đồng quy, thẳng hàng vừa được coi là bài toán quen và lạ, vừa dễ vừa khó. Bởi bài toán đồng quy, thẳng hàng đã được làm quen từ khi các em bắt đầu học Hình học cho đến chúng ta cảm thấy rất quen thuộc với Hình hoc nó vẫn hiện hữu. Nó lại là bài toán có tần suất xuất hiện nhiều nhất trong tất cả các kì thi HSG các cấp với rất nhiều hình thái khác nhau, mức độ khác nhau thậm chí là rất khó.
Các em học sinh bậc Trung học phổ thông thường gặp một số khó khăn khi tiếp cận các dạng toán liên quan đến bài toán đồng quy thẳng hàng nói riêng và bài toán Hình học phẳng nói chung bởi không biết phải bắt đầu từ đâu và khó khăn khi định hướng vẽ hình phụ. Cái khó của các em chính là không nắm được tường tận các phương pháp giải quyết từ đó dẫn đến khó khăn trong khâu định hướng. Để hiểu và vận dụng tốt một số dạng toán cơ bản và vận dụng kiến thức Hình học phẳng vào giải toán đồng quy thẳng hàng thì thông thường học sinh phải có kiến thức nền tảng Hình học tương đối đầy đủ và chắc chắn trên tất cả các lĩnh vực của nó. Đó là một khó khăn rất lớn đối với giáo viên và học sinh khi giảng dạy và học tập phần các kiến thức cần thiết trong Hình học.
Trong số rất nhiều các phương pháp để giải quyết bài toán đồng quy, thẳng hàng tác giả lựa chọn công cụ “Phương tích, trục đẳng phương”. Đây là một trong những công cụ mạnh và hữu hiệu để giải quyết lớp bài toán này.
PHẦN II. NỘI DUNG SỬ DỤNG PHƯƠNG TÍCH – TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG.
1.1 Lý thuyết.
1.1.1 Phương tích của một điểm đối với đường tròn.
1.1.2. Trục đẳng phương của hai đường tròn.
1.1.3. Tâm đẳng phương.
1.2 Bài tập minh họa.
1.3 Bài tập tương tự.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Xem thêm đáp án: sử dụng phương tích – trục đẳng phương trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng
Giải Toán sử dụng phương tích – trục đẳng phương trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề sử dụng phương tích – trục đẳng phương trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
sử dụng phương tích – trục đẳng phương trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề sử dụng phương tích – trục đẳng phương trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: sử dụng phương tích – trục đẳng phương trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng.
