tài liệu học tập môn toán 12 ctst học kì 1 – phạm lê duy

Tài liệu gồm 215 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Lê Duy, bao gồm lý thuyết, các dạng toán và bài tập luyện tập môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST) giai đoạn học kì 1.

CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 9

1 ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 9

A Lý thuyết 9

B Các dạng bài tập 11

Dạng 1.1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi một công thức 11

Dạng 1.2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị – bảng biến thiên 13

Dạng 1.3. Xác định cực trị của hàm số cho bởi công thức 14

Dạng 1.4. Xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên – đồ thị 17

Dạng 1.5. Toán thực tế áp dụng tính đơn điệu của hàm số 19

C Luyện tập 22

2 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 36

A Lý thuyết 36

B Các dạng bài tập 37

Dạng 2.1. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất trên đoạn 37

Dạng 2.2. Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 37

Dạng 2.3. Sử dụng cách đánh giá để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 40

Dạng 2.4. Ứng dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 41

Dạng 2.5. Bài toán thực tế áp dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất 43

C Luyện tập 47

3 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 53

A Lý thuyết 53

B Các dạng bài tập 54

Dạng 3.1. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 54

Dạng 3.2. Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị 56

Dạng 3.3. Đường tiệm cận liên quan góc – khoảng cách – diện tích 57

Dạng 3.4. Bài toán thực tế và ý nghĩa của giá trị gần về tiệm cận 57

C Luyện tập 59

4 KHẢO SÁT & VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CƠ BẢN 66

A Lý thuyết 66

B Các dạng bài tập 69

Dạng 4.1. Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d với a khác 0 69

Dạng 4.2. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất 71

Dạng 4.3. Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất 73

Dạng 4.4. Nhận dạng hàm số khi biết đồ thị – bảng biến thiên 76

Dạng 4.5. Nhận dạng đồ thị – bảng biến thiên khi biết hàm số 78

Dạng 4.6. Xác định dấu – giá trị các hệ số 80

Dạng 4.7. Đọc đồ thị của đạo hàm 83

Dạng 4.8. Sự tương giao 85

C Luyện tập 87

CHƯƠNG 2 VÉC-TƠ VÀ HỆ TỌA ĐỘ 103

1 VÉC-TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRONG KHÔNG GIAN 103

A Lý thuyết 103

B Các dạng bài tập 106

Dạng 1.1. Sử dụng các định nghĩa 106

Dạng 1.2. Tổng và hiệu của hai vectơ 108

Dạng 1.3. Tích của một số với một véc-tơ 111

Dạng 1.4. Tích vô hướng của hai véc-tơ 113

C Luyện tập 116

2 TỌA ĐỘ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 125

A Lý thuyết 125

B Các dạng bài tập 126

Dạng 2.1. Tọa độ điểm 126

Dạng 2.2. Tọa độ vectơ 127

Dạng 2.3. Bài toán thực tế 129

C Luyện tập 131

3 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 139

A Lý thuyết 139

B Các dạng bài tập 140

Dạng 3.1. Tọa độ tổng hiệu vectơ 140

Dạng 3.2. Tọa độ điểm – vectơ thỏa điều kiện 141

Dạng 3.3. Độ dài vectơ 142

Dạng 3.4. Sự cùng phương của hai vectơ 144

Dạng 3.5. Tích vô hướng và ứng dụng 145

Dạng 3.6. Tâm tỷ cự 148

C Luyện tập 151

CHƯƠNG 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSL GHÉP NHÓM 155

1 KHOẢNG BIẾN THIÊN – KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 155

A Lý thuyết 155

B Các dạng bài tập 156

Dạng 1.1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm 156

Dạng 1.2. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 158

Dạng 1.3. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán 159

Dạng 1.4. Ý nghĩa của khoảng tứ phân vị trong việc đo mức độ phân tán 163

C Luyện tập 167

2 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 187

A Lý thuyết 187

B Các dạng bài tập 189

Dạng 2.1. Lập mẫu số liệu ghép nhóm và tính giá trị trung bình 189

Dạng 2.2. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm 191

Dạng 2.3. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa194

Dạng 2.4. Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro 197

C Luyện tập 200