tài liệu toán 9 chủ đề nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Tài liệu ôn tập và nâng cao kiến thức Hàm số – Chương trình Toán 9

Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao kiến thức về chủ đề Hàm số trong chương trình Toán 9. Với cấu trúc 24 trang, tài liệu bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và bài tập vận dụng đa dạng, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh tự học, ôn thi hoặc làm bài tập về nhà.

Nội dung chi tiết:

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Khái niệm hàm số:
• Định nghĩa: Đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x khi với mỗi giá trị của x, ta xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y. Trong đó, x là biến số độc lập và y là biến số phụ thuộc.
• Cách biểu diễn hàm số: Hàm số có thể được biểu diễn bằng bảng giá trị hoặc công thức.
• Ký hiệu: Khi y là hàm số của x, ta thường viết y = f(x) hoặc y = g(x).
• Hàm hằng: Hàm số mà giá trị y không đổi với mọi giá trị của x.
2. Giá trị của hàm số và điều kiện xác định:
• Giá trị của hàm số: Giá trị của hàm số f(x) tại x = x₀ được ký hiệu là f(x₀).
• Điều kiện xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa được gọi là điều kiện xác định của hàm số f(x).
3. Đồ thị của hàm số:
• Định nghĩa: Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho y = f(x).
• Kiểm tra điểm thuộc đồ thị: Điểm M(x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi y₀ = f(x₀).
4. Hàm số đồng biến và nghịch biến:
• Hàm số đồng biến: Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên một khoảng nếu với mọi x₁, x₂ thuộc khoảng đó, và x₁ < x₂ thì f(x₁) < f(x₂). (Khi x tăng, y tăng)
• Hàm số nghịch biến: Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên một khoảng nếu với mọi x₁, x₂ thuộc khoảng đó, và x₁ < x₂ thì f(x₁) > f(x₂). (Khi x tăng, y giảm)

B. Bài tập và các dạng toán

Tài liệu tập trung vào các dạng bài tập điển hình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán:

1. Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
2. Dạng 2: Xác định điều kiện xác định của hàm số.
3. Dạng 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
4. Dạng 4: Biểu diễn tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

C. Bài tập vận dụng

Tài liệu cung cấp bộ bài tập trắc nghiệm và bài tập về nhà đa dạng, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và củng cố kiến thức đã học.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, mạch lạc, với phần lý thuyết cô đọng, dễ hiểu. Các dạng bài tập được phân loại cụ thể, kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học. Việc bổ sung bài tập trắc nghiệm và bài tập về nhà là một điểm cộng, tạo điều kiện cho học sinh luyện tập và vận dụng kiến thức vào thực tế.

Lời khích lệ:

Hàm số là một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, làm bài tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG