tài liệu tự học bất đẳng thức và bất phương trình – trần quốc nghĩa

Chào các em học sinh khối lớp 10 thân mến!

Để hỗ trợ các em học tập hiệu quả chương trình Đại số 10, đặc biệt là chương 4 về Bất đẳng thức và Bất phương trình, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu tài liệu tự học vô cùng hữu ích do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn. Đây là một tài liệu được xây dựng công phu với 108 trang, bao gồm đầy đủ kiến thức lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và bài tập thực hành đa dạng, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cấu trúc nội dung tài liệu tự học Bất đẳng thức và Bất phương trình – Trần Quốc Nghĩa:

PHẦN 1: BẤT ĐẲNG THỨC

• CHỦ ĐỀ 1: BẤT ĐẲNG THỨC
  • Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất.
  • Dạng 2: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức Cauchy (AM – GM).
  • Dạng 3: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức Cauchy – Schwarz.
  • Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức C.B.S.
  • Dạng 5: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ vectơ.
  • Dạng 6: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
  • Dạng 7: Sử dụng phương pháp làm trội.
  • Dạng 8: Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.

  Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 1

• CHỦ ĐỀ 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
  • Dạng 1: Dùng tam thức bậc hai.
  • Dạng 2: Dùng bất đẳng thức Cauchy.
  • Dạng 3: Dùng bất đẳng thức C.B.S.
  • Dạng 4: Dùng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
  • Dạng 5: Dùng tọa độ vectơ.

  Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 2

PHẦN 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

• CHỦ ĐỀ 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
  • Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
  • Dạng 2: Bất phương trình tương đương.
  • Dạng 3: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
  • Dạng 4: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
  • Dạng 5: Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số.

  Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 3

• CHỦ ĐỀ 4: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1 MỘT ẨN
  • Dạng 1: Xét dấu biểu thức.
  • Dạng 2: Giải bất phương trình tích.
  • Dạng 3: Giải bất phương có ẩn ở mẫu.
  • Dạng 4: Dấu nhị thức trên một miền.
  • Dạng 5: Giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

  Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 4

• CHỦ ĐỀ 5: BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
  • Dạng 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Dạng 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Dạng 3: Một ví dụ áp dụng vào kinh tế.

  Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 5

• CHỦ ĐỀ 6: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
  • Dạng 1: Xét dấu biểu thức.
  • Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai.
  • Dạng 3: Giải bất phương trình tích, thương.
  • Dạng 4: Giải hệ bất phương bậc hai.
  • Dạng 5: Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
  • Dạng 6: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức.
  • Dạng 7: Bài toán chứa tham số trong phương trình và bất phương trình.

  Bài tập trắc nghiệm Chủ đề 6

PHẦN 3: TRÍCH ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG

• Bất đẳng thức.
• Bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối.
• Bất phương trình có chứa căn thức.

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia kiến thức thành các chủ đề nhỏ, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt. Các dạng bài tập được trình bày chi tiết, kèm theo bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức. Việc trích đề thi Đại học – Cao đẳng giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Các em hãy dành thời gian học tập và làm bài tập trong tài liệu này một cách nghiêm túc. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!